Arbeitsblätter - Übungen mit Lösungen

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Berechnung von Seiten in rechtwinkeligen Dreiecken

Übungsbeispiele, um in rechtwinkeligen Dreiecken fehlende Seitenlängen (Hypotenuse oder Kathete) zu berechnen. Zudem sollen auch jeweils Umfang und Flächeninhalt dieser Dreiecke berechnet werden.

Der Quader - Formelsammlung

Formelsammlung zum Thema Quader mit einer Zusammenfassung der Formeln für die Sekundarstufe 1: Summe der Kantenlängen, Berechnung der Oberfläche (inkl. Umkehraufgaben), Berechnung des Volumens (inkl. Umkehraufgaben), Berechnung der Längen der Flächendiagonalen, Berechnung der Länge der Raumdiagonale

Der Würfel - Formelsammlung

Formelsammlung zum Thema Würfel mit einer Zusammenfassung der Formeln für die Sekundarstufe 1: Summe der Kantenlängen, Berechnung der Oberfläche (inkl. Umkehraufgaben), Berechnung des Volumens (inkl. Umkehraufgaben), Berechnung der Länge der Flächendiagonale, Berechnung der Länge der Raumdiagonale

Das Volumen des Zylinders - Umkehraufgaben

4 Umkehraufgaben zum Thema "Volumen des Zylinders": Berechnung von Radius oder Höhe, wenn das Volumen und eine weitere Größe gegeben sind. Beispiel 3 und 4 sind Textaufgaben mit zunehmendem Schwierigkeitsgrad!

Die Oberfläche des Zylinders - Textaufgaben

3 Textaufgaben zum Thema "Oberfläche des Zylinders": Dabei muss herausgefunden werden, ob die gesamte Oberfläche oder nur die Mantelfläche zu berechnen ist.

Zylinder - ein erster Überblick

Einstieg ins Thema Zylinder (Drehzylinder): 1) Beschriftung von Grundfläche, Deckfläche, Mantelfläche, Höhe, Radius und Mantellinie; 2) Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens; 3) Erkennen, welche Netze einen Zylinder ergeben; 4) Eigenschaften des Zylinders: richtig oder falsch ankreuzen

Das Volumen des Zylinders - Textaufgaben

3 Textaufgaben zum Thema "Volumen des Zylinders": Berechnung von Rauminhalten einer 1) Konservendose und eines 2) Trinkgklases (Umrechnung von Raummaßen in Litermaßen notwendig!), Berechnung der Masse eines 3) Stahlrohres (Arbeiten mit der Dichte).

Das Volumen des Zylinders

Berechnen des Volumens des Zylinders, wenn die Höhe h sowie entweder der Radius r oder der Durchmesser d gegeben sind!

Die Oberfläche des Zylinders

Berechnen der Oberfläche des Zylinders, wenn die Höhe h sowie entweder der Radius r oder der Durchmesser d gegeben sind!

Pythagoräischer Lehrsatz - Einstieg

Herleitung des pythagoräischen Lehrsatzes. Durch Umformen werden auch die drei Formeln zur Berechnung der Hypotenuse und den Katheten hergeleitet.

Fehlende Seiten in rechtwinkeligen Dreiecken berechen

Berechnen von fehlenden Seitenlängen in rechtwinkeligen Dreiecken. Erkennen, ob es sich um die Hypotenuse oder eine der beiden Katheten handelt und demnach die entsprechende Formel anwenden.

Pythagoräischer Lehrsatz in Rechteck und Quadrat

Berechnen von Seitenlängen und Diagonalen in Rechteck und Quadraten mit Hilfe des Lehrsatzes des Pythagogas (5 Aufgaben).

Seitenlängen in rechtwinkeligen Dreiecken berechnen

Berechnen von Seitenlängen (Katheten und Hypotenuse) in einem rechtwinkeligen Dreieck - mit Hilfe des pythagoräischen Lehrsatzes.

Der Umfang des Kreissektors (Kreisausschnittes)

Herleitung der beiden Formeln zur Berechnung des Umfangs eines Kreissektors (Kreisausschnittes) sowie 4 Übungsaufgaben.

Der Flächeninhalt des Kreissektors (Kreisausschnittes)

Herleitung der beiden Formeln zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Kreissektors (Kreisausschnittes) sowie 4 Übungsaufgaben.

Der Kreisring

Der Kreisring: Zusammenfassung der Formeln zur Berechnung von Flächeninhalt, Umfang und Breite von Kreisringen - inklusive Skizze. Dazu 2 Übungsaufgaben zur Festigung des Gelernten.

Addieren und subtrahieren von Potenztermen - Einstieg

Grafische Veranschalichung zum Addieren und Subtrahieren von Potenztermen - mit Musterbeispielen und sechs Übungsaufgaben.

Volumen von Rotationskörpern

Berechnung von Volumen von Rotationskörpern, die von einer Funktion, der x-Achse, der y-Achse, einer Parabel, eines Kreises, einer Hyperbel oder einer Ellipse begrenzt wird.

Flächeninhalte von Funktionen

Berechnung von Flächeninhalten, die von einem Graphen und der x- oder y-Achse in einem bestimmten Intervall eingeschlossen werden.

Integralrechnen mit der Substitutionsmethode

Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Substitutionsmethode.

Integralrechnen mit der Summen- und Differenzenregel

Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Summenregel bzw. der Differenzenregel.

Integralrechnen mit der Potenzregel

14 Übungsaufgaben zum Berechnen von unbestimmten Integralen mit Hilfe der Potenzregel.

Ableiten und Integrieren

10 Übungsaufgaben, bei denen zuerst jeweils die erste Ableitung der Funktionen und anschließend die unbestimmten Integrale berechnet werden sollen.

Integralrechnungen - Informationsblatt

Informationen über: die Integralrechnung als Umkehrung der Differentialrechnung (des Differenzierens); Zusammenfassung der Rechenregeln: Potenzregel, Summen- und Differenzenregel, Faktorenregel und Substitutionsregel; Zusammenfassung von Grundintegralen

Abstandsberechnung: Ebene zu Ebene

Berechnen des Abstandes einer Ebene zu einer zweiten Ebene mit Hilfe der Distanzformel.