Der Betrag von Ganzen Zahlen

Der Betrag einer ganzen Zahl ist ihr Abstand zu 0. Beträge von Gegenzahlen sind gleich groß. azubiworld

Der Betrag einer ganzen Zahl

Ganze Zahlen, die sich nur durch ihr Vorzeichen unterscheiden, werden als Gegenzahlen bezeichnet.

Wir zeichnen beide Zahlen mit Pfeilen auf einer Zahlengeraden ein. Dabei kann man erkennen, dass ihre Pfeile gleich lang sind - sie haben also denselben Abstand von der Zahl 0.

Die Länge des Pfeiles von 0 zu einer Zahl wird als Betrag der Zahl bezeichnet. In unserem Beispiel beträgt die Länge der Pfeile 4, also beträgt der Betrag der Zahlen -4 und +4 jeweils 4.

Der Betrag einer Zahl wird mathematisch mit Betragsstrichen geschrieben. In unserem Beispiel:

\begin{align} & \left| -4 \right| = 4 \\ & \left| +4 \right| = 4 \\ \end{align}

Der Betrag einer ganzen Zahl:

Der Betrag einer ganzen Zahl ist ihr Abstand zu 0.

Beträge von Gegenzahlen sind gleich groß:
\left| -x \right| = \left| +x \right| = x
Kommentar #606 von asd 08.08.12 21:26
asd

sollte auf dem pfeil nicht -4 bzw. +4 stehen?

mfg

Kommentar #1660 von Erich Hnilica, BEd 07.11.12 16:30
Erich Hnilica, BEd

Vielen Dank für die Info!
Der Fehler wurde bereits behoben.

Kommentar #9290 von Maria 07.10.14 08:20
Maria

Hallo. ich habe eine Frage bzl. Rechnen mit Betragsstrichen: zum Beispiel: |-7| x (-3) - (+5) x |+7|=
oder auch 4x |-8| - 2 x (+3) -7 x |-6|=

Kommentar #41674 von Luis 14.10.18 19:17
Luis

Danke!! :) Habe übermorgen SA, und wusste einiges nicht. Jetzt noch ein, zwei Sachen wiederholen, und schwupp alles wieder im Hirn :-)
mfg

Kommentar verfassen