Kleinstes gemeinsames Vielfaches

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der Primfaktoren der größeren Zahl und der noch fehlenden Primfaktoren der kleineren Zahl.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Beispiel:

Ermittle das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 20

Um das kleinste gemeinsame Vielfache zweier oder mehrerer Zahlen zu ermitteln, helfen wir uns mit der sogenannten Primfaktorenzerlegung.

1. Wir zerlegen zuerst die beiden Zahlen 18 und 20 in Primfaktoren.

2. Die Primzahlen der größeren Zahl werden unterstrichen und als Multiplikation aufgeschrieben.

In unserem Beispiel sind das die Primzahlen der Zahl 20: 2, 2 und 5

2 \cdot 2 \cdot 5

3. Jene Primzahlen der anderen Zahl, die schon aufgeschrieben wurden, werden nun unterstrichen, alle Primzahlen, die übrig bleiben, mit einem Pfeil versehen.

4. Alle Primzahlen der kleineren Zahl, die noch nicht aufgeschrieben wurden (und jetzt mit einem Pfeil versehen sind) werden nun in der Multiplikation dazugeschrieben, also 3 und 3:

2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3

\begin{align} & 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 = 180 \\ & kgV (18, 20) = 180 \\ \end{align}

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zweier oder mehrerer Zahlen ist das Produkt der Primfaktoren der größeren Zahl und der noch fehlenden Primfaktoren der kleineren Zahl.

z.B.: kgV (18, 20) = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 = 180
Kommentar #473 von jhjht 13.09.11 13:19
jhjht

ich habe es in der schule ganz anders gelernt

Kommentar #511 von Adolf 13.11.11 17:59
Adolf

thx hat mir geholfen besonders weil ich morgen ein test hab danke

Kommentar #9008 von Felicitas 09.06.14 11:45
Felicitas

Es hat mir geholfen, da ich morgen auch eine Klassenarbeit schreibe!
Hoffentlich klappt bei euch alles, viel Glück!
Felicitas

Kommentar #9080 von Pamela 30.06.14 17:17
Pamela

Es hilft mir immer noch, da ich am Anfang des nächsten Schuljahres eine Wiederholung habewn :)

Kommentar #11124 von jule 07.11.15 11:14
jule

sehr übersichtlich und gut erklärt,in der schule haben wir es genau so gelernt(:

Kommentar #23130 von Nikkiii 07.10.16 14:34
Nikkiii

Wir haben es in der Schule anders gelernt aber bitte

Kommentar #39476 von Dagmar Rehak 17.04.17 14:25
Dagmar Rehak

Sinnvoller wäre es, wenn jene Primfaktoren, mit denen dann weitergerechnet wird, ident gekennzeichnet wären, und die "schon erledigten" abgehakerlt, also genau umgekehrt wie in der Beschreibung.

Also:
Zahl1 - alle unterstreichen
Zahl2 - die in Zahl1 unterstrichenen abhakerln und die restlichen unterstreichen

Kommentar #39784 von Udjebenjf jejwbdjelenej 19.06.17 17:52
Udjebenjf jejwbdjelenej

boah danke das es euch gibt

Kommentar #42978 von hagahahmathehb 03.10.19 19:34
hagahahmathehb

hausübung in 10millisekunden erledigt
DANKE

Kommentar #45456 von Manfred 15.03.21 11:17
Manfred

Diese Plattform bringt nix

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