Durchschnittsmenge

A und B seien zwei Mengen. Die Schnittmenge von A und B sind all jene Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind. azubiworld

Schnittmenge (Durchschnittsmenge)

Eine Schnittmenge wird in vielen Quellen auch als Durchschnittsmenge bezeichnet. Wir beschränken und auf dieser Webseite auf den Begriff Schnittmenge.

Gegeben seien zwei Mengen (A,B). Die Schnittmenge M ist die Menge all jener Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind.
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Schnittmenge

Die mathematische Schreibweise dafür lautet:

M=\{x\ \mid\ x{\in}A\ {\wedge}\ x{\in}B\}

Beispiel:
G=\{x{\in}N\ \mid\ x{\leq}10\ \}
A=\{x{\in}G\ \mid\ 4{\leq}x{\leq}8\ \}
B=\{x{\in}G\ \mid\ 1{\leq}x{\leq}6\ \}

Die Schnittmenge von A und B sind somit die Zahlen 4, 5 und 6, da diese sowohl in der Menge A als auch in der Menge B enthalten sind. In der nebenstehenden Abbildung ist der entsprechende Bereich farblich hervorgehoben. Die Schnittmenge ergibt bei diesem Beispiel (aufzählend):
A{\cap}B=\{4,5,6\}

(oder beschreibend):

A{\cap}B=\{x{\in}G\ \mid\ 4{\leq}x{\leq}6\}

Für die Operation Durchschnitt gilt das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz .

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