Vereinigungsmenge

Die Vereinigungsmenge ist die Menge aller Elemente, die entweder in der Menge A oder in der Menge B enthalten sind. azubiworld

Vereinigung (Vereinigungsmenge)

Gegeben seien zwei Mengen (A,B). Die Vereinigungsmenge M ist die Menge all jener Elemente, die entweder in A oder in B enthalten sind.
Vereinigung, Vereinigungsmenge Vereinigungsmenge

Die mathematische Schreibweise dafür lautet:
M=\{x\ \mid\ x{\in}A\ {\wee}\ x{\in}B\}

Beispiel:
G=\{x{\in}N\ \mid\ x{\leq}10\ \}
A=\{x{\in}G\ \mid\ 4{\leq}x{\leq}8\ \}
B=\{x{\in}G\ \mid\ 1{\leq}x{\leq}6\ \}

Die Vereinigungsmenge von A und B sind somit die Zahlen von 1 bis 8, da diese entweder in der Menge A oder in der Menge B enthalten sind. In der nebenstehenden Abbildung ist der entsprechende Bereich farblich hervorgehoben. Die Vereinigungsmenge ergibt bei diesem Beispiel (aufzählend):
A{\cup}B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}

(oder beschreibend):

A{\cup}B=\{x{\in}G\ \mid\ 1{\leq}x{\leq}8\}

Für die Operation Vereinigung gilt das Kommutativgesetz und das Assoziativgesetz .

Kommentar #7306 von Cristina 11.12.12 23:56
Cristina

Soll es in der Definition nicht eher die Vereinigungsmenge M statt Schnittmenge M heißen?

Kommentar #7350 von Erich Hnilica, BEd 12.12.12 09:10
Erich Hnilica, BEd

Vielen Dank für die Info!
Der Fehler wurde soeben ausgebessert.

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