Volumen

Um das Volumen eines dreiseitigen Prismas zu erhalten, berechnet man den Flächeninhalt der Grundfläche und multipliziert diese mit der Höhe des Prismas. azubiworld

Das Volumen des dreiseitigen Prismas

Um das Volumen eines Prismas zu berechnen, berechnet man zuerst den Flächeninhalt der Grundfläche.

Diese Flächen werden dann h Mal (h = Höhe) übereinander gelegt, sodass es Prisma entsteht.

Für die Volumsberechnung gilt also allgemein: Grundfläche mal Höhe, wobei es sich in unserem Fall bei der Grundfläche um ein Dreieck handelt.


Grundfläche = rechtwinkeliges Dreieck:
Flächeninhalt eines rechtwinkeligen Dreiecks:

A = \frac {a \cdot b}{2}

\begin{align}
& V = G \cdot h \\
& V = \frac{a \cdot b}{2} \cdot h \\
& V = \frac{a \cdot b \cdot h}{2}
\end{align}

Grundfläche = gleichseitiges Dreieck:
Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks:

A = \frac {a^2 \cdot \sqrt{3}}{4}

\begin{align} & V = G \cdot h \\ & V = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \cdot h \\ & V = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3} \cdot h}{4} \\ \end{align}

Grundfläche = allgemeines Dreieck:
Flächeninhalt eines allgemeinen Dreiecks:

A = \frac {a \cdot h_a}{2} = \frac {b \cdot h_b}{2} = \frac {c \cdot h_c}{2}

\begin{align} & V = G \cdot h \\ & V = \frac {a \cdot h_a}{2} \cdot h = \frac {b \cdot h_b}{2} \cdot h = \frac {c \cdot h_c}{2} \cdot h \\ \end{align}

Das Volumen eines dreiseitigen Prismas:

Volumen = Grundfläche mal Höhe

V = G \cdot h

Kommentar verfassen