Lineare Gleichungssysteme in 2 Variablen: Grafisches Lösungsverfahren

Beim grafischen Lösungsverfahren werden die Graphen der beiden linearen Gleichungen konstruiert und so der/die Schnittpunkt(e) ermittelt. azubiworld

Lineare Gleichungssysteme in 2 Variablen:
Grafisches Lösungsverfahren

Unter einer linearen Gleichung verstehen wir eine Gleichung 1. Grades; das heißt, dass die Variable (z.B. x) nur in der ersten Potenz (ohne Hochzahlen) vorkommt.

Mehrerer solcher linearen Gleichungen bilden ein lineares Gleichungssystem.

Zeichnet man den Graphen einer linearen Gleichung in ein Koordinatensystem, so entsteht immer eine Gerade.

Die Geraden von linearen Gleichungen schneiden sich meist in 1 Punkt. In Sonderfällen können sie aber auch parallel verlaufen oder identisch sein.

Weitere Informationen:

Grafisches Lösungsverfahren (Schnittpunkt)

Treffen sich die Funktionsgraphen (= Geraden) der beiden Gleichungen in genau 1 Punkt, so besteht die Lösungsmenge aus genau einem Zahlenpaar.

Grafisches Lösungsverfahren (leere Menge)

Verlaufen die Funktionsgraphen (= Geraden) der beiden Gleichungen parallel zueinander, so ist die Lösungsmenge eine leere Menge.

Grafisches Lösungsverfahren (unendlich viele Lösungen)

Sind die Funktionsgraphen (= Geraden) der beiden Gleichungen identisch, so besteht die Lösungsmenge aus unendlich vielen Zahlenpaaren.

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