Verbindung der 4 Grundrechnungsarten

Verbindung der 4 Grundrechnungsarten: Zuerst die Klammern auflösen, dann die Hochzahlen berechnen, anschließend die Punktrechnungen durchführen und zuletzt noch die Strichrechnungen ausführen. azubiworld

Die Verbindung der 4 Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen

Die Reihenfolge, in der man die einzelnen Rechenarten ausführen muss, ist in der Mathematik genau festgelegt.

Rechenarten:

Strichrechnungen: Addition ( + ), Subtraktion ( - )

Punktrechnungen: Multiplikation (\cdot), Division ( : )

Hält man sich nicht an diese Reihenfolge, erhält man unterschiedliche (falsche) Ergebnisse:

Beispiel:

(+20) + (-7) \cdot (+2) =

Lösungsweg 1:
(+20) + (-7) \cdot (+2) = (+13) \cdot (+2) = \underline{+26}

Lösungsweg 2:
(+20) + (-7) \cdot (+2) = (+20) + (-14) = \underline{+6}

Lösungsweg 1 ist in unserem Beispiel allerdings falsch! Hier haben wir uns nicht an die Rangordnung der Grundrechnungsarten gehalten, die wir Ihnen im Folgenden auflisten werden:

Die Rangordnung der Grundrechnungsarten und Klammern:

1. Klammern auflösen: ( ) , [ ] , { }
2. Hochzahlen berechnen: z.B. ² , ³
3. Punktrechnungen durchführen: \cdot , :
4. Strichrechnungen durchführen: + , -

Wichtig: Auch innerhalb der Klammern gilt: Hochzahlen vor Punkt vor Strich!

Beispiel:

\begin{align} &    [(-12) + (+4) \cdot (-3)] : (-6) - (+4) = \\ & = [(-12) + (-12)] : (-6) - (+4) = \\ & = [-12 - 12] : (-6) - (+4) = \\ & = (-24) : (-6) - (+4) = \\ & = (+4) - (+4) = \\ & = +4 - 4 = \\ & =\underline{0} \\ \end{align}

Kommentar #8292 von Barbara 15.12.13 08:26
Barbara

Diese Seite hat mir etwas geholfen! Dankeschön :))

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