Promillewert

Herleitung der Formel zur Berechnung des Promillewerts W (Promilleanteils A) azubiworld

Den Promillewert W (Promilleanteil A) berechnen

Beispiel:

Wie viel Alkohol (= W) hat ein Alkoholisierter im Blut, wenn er einen Alkoholpegel von 2 Promille (= p) im Blutkreislauf hat? (Wir nehmen dabei an, dass der Mann 6 Liter Blut (= G ) im Blutkreislauf hat.

Herleitung - 1. Möglichkeit:

\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{array}{rl}
\underline{\text{Angabe:}}                         &  2\ \text{ Promille von } 6 = \\
\underline{\text{Prozent bedeutet Tausendstel:}}   & 0,002 \text{ von } 6 = \\
\underline{\text{von bedeutet mal:}}               & 0,002 \cdot 6 \\
\underline{\text{Ergebnis:}}                       & 0,012 \text{ Liter } = 12 ml \\
\end{array}

W = 0,002 \cdot 6 = \frac {2}{1000} \cdot 6 = \frac {2 \cdot 6}{1000} = \frac {p \cdot G}{1000}

Herleitung - 2. Möglichkeit:

\newcommand{\promille}{%
\relax\ifmmode\promillezeichen
\else\leavevmode\(\mathsurround=0pt\promillezeichen\)\fi}
\newcommand{\promillezeichen}{%
\kern-.05em%
\raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}%
\kern-.15em/\kern-.15em%
\lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}}\text{6 Liter } = 1000 \promille

\newcommand{\promille}{%
\relax\ifmmode\promillezeichen
\else\leavevmode\(\mathsurround=0pt\promillezeichen\)\fi}
\newcommand{\promillezeichen}{%
\kern-.05em%
\raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}%
\kern-.15em/\kern-.15em%
\lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}}\text{Um } 1 \promille \text{ auszurechnen, dividieren wir durch 1000: } 6 : 1000 = 0,006

\newcommand{\promille}{%
\relax\ifmmode\promillezeichen
\else\leavevmode\(\mathsurround=0pt\promillezeichen\)\fi}
\newcommand{\promillezeichen}{%
\kern-.05em%
\raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}%
\kern-.15em/\kern-.15em%
\lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}}\text{Um nun von } 1 \promille \text{ auf } 2 \promille \text{ zu kommen, multiplizieren wir mit 2: }

0,006 \cdot 2 = 0,012 \text{ Liter } = 12ml

Angefangen haben wir mit dem Grundwert G

Diesen haben wir durch 1000 dividiert: G : 1000 = \frac{G}{1000}

Dann haben wir mit 2 (also p) multipliziert: \frac{G}{1000} \cdot p = \frac{G \cdot p}{1000}

Berechnung des Promillewerts (Promilleanteils):

W = \frac {G \cdot p}{1000}

W = Promilleanteil
G = Grundwert
p = Promillesatz

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