Vergrößern von Figuren

Figuren können durch die zentrische Streckung vergrößert werden. Dazu muss der Streckungsfaktor k größer als 1 sein. azubiworld
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Auf dieser Seite zeigen wir Ihnen, wie Sie mit Hilfe der zentrischen Streckung Figuren vergrößern können.

Der Streckungsfaktor wird mit k bezeichnet. Ist k >1, so werden Figuren vergrößert. (bei k=2 um das Doppelte, bei k=3 um das Dreifache, ...)

Beispiel:

Konstruieren Sie das Dreieck ABC mit den Koordinaten A (3 / 4), B (8 / 2) und C (8 / 4).

Vergrößern Sie nun dieses Dreieck um den Streckungsfaktor k = 2 vom Streckungszentrum Z (4 / 1) aus.

Schritt 1:

Zeichen Sie die Punkte A, B und C in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem ein und verbinden Sie diese zu einem Dreieck.

Konstruieren Sie in diesem Schritt auch gleich das Streckungszentrum Z.

Schritt 2:

Zeichnen Sie nun drei Strahlen vom Streckungszentrum Z aus durch die Eckpunkte des Dreiecks.

Schritt 3:

Nachdem der Streckungsfaktor k = 2 beträgt, müssen die Abstände vom Streckungszentrum Z zu den Eckpunkten A, B und C verdoppelt werden.

Stechen Sie dazu mit dem Zirkel im Punkt Z ein und spannen Sie bis zum Punkt A. Belassen Sie diesen Abstand im Zirkel, stechen nun im Eckpunkt A ein und schlagen diesen Abstand auf dem entsprechenden Strahl ab. Dadurch haben Sie nun den Eckpunkt A_1 konstruiert.

Wiederholen Sie diesen Vorgang auch für die Punkte B und C, B_1 und C_1 zu erhalten.

Schritt 4:

Verbinden Sie die Punkte A_1, B_1 und C_1 miteinander, um das vergrößerte Dreieck zu erhalten.

Lösungen:

A_1 (2 / 7)
B_1 (12 / 3)
C_1 (12 / 7)

Vergrößern von Figuren:

Figuren können durch die zentrische Streckung vergrößert werden. Dazu muss der Streckungsfaktor k größer als 1 sein.

k>1
Kommentar #43532 von Ich 02.02.20 12:42
Ich

Echt schlecht erklärt

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