Winkelsymmetrale

Die Winkelsymmetrale eines Winkels halbiert den Winkel. Jeder Punkt der Winkelsymmetrale hat von den beiden Winkelschenkeln denselben Normalabstand! azubiworld

Die Winkelsymmetrale (= Winkelhalbierende)

Beispiel:

Konstruieren Sie den Winkel \alpha = 53° und halbieren Sie diesen Winkel!

Am genauesten kann man einen Winkel mit Hilfe der Winkelsymmetrale halbieren. Dazu benötigen wir zuerst einen Zirkel, danach auch ein Geodreieck.

Hier eine Anleitung dazu:

Schritt 1: Winkel konstruieren

Wir konstruieren den Winkel \alpha = 53° und zeichnen vom Scheitelpunkt (S) einen Kreisbogen um die beiden Winkelschenkel. Dabei entstehen die Punkte A und B.


Schritt 2: Kreisbogen von A aus

Wir stechen mit dem Zirkel im Punkt A ein, spannen ihn weiter als der Abstand \overline{AB} beträgt und schlagen einen Kreisbogen ab.


Schritt 3: Kreisbogen von B aus

Wir stechen nun im Punkt B ein und schlagen denselben Radius wie vorher vom Punkt A nun vom Punkt B aus ab.

Unser nun entstandener Kreisbogen muss den anderen Kreisbogen schneiden.


Schritt 4: Winkelsymmetrale

Abschließend verbinden wir nun den soeben entstandenen Punkt (X) mit dem Scheitelpunkt (S). Diese gerade nennt man Winkelsymmetrale des Winkels \alpha.

Die Winkelsymmetrale halbiert den Winkel \alpha.


Die Winkelsymmetrale

Die Winkelsymmetrale w_\alpha eines Winkels \alphahalbiert den Winkel \alpha. Jeder Punkt der Winkelsymmetrale hat von den beiden Winkelschenkeln denselben Normalabstand!
Kommentar #8252 von bekim 04.12.13 18:19
bekim

was ist eigentlich der unterschied der winkelsymetrale und der streckensymetrale

Kommentar #8380 von Erich Hnilica, BEd 13.01.14 10:04
Erich Hnilica, BEd

Die Winkelsymmetrale halbiert einen Winkel.
Die Streckensymmetrale halbiert eine Strecke.

Kommentar #29348 von liona 05.12.16 15:43
liona

Wie zeichnet man eigentlich eine Streckensymmetrale ?

Kommentar #40356 von Alexander 07.11.17 17:46
Alexander

Es hat mir wirklich geholfen weil morgen habe ich Schularbeit. Zum Glück gibt es das Mathe Lexikon. Jetzt bin ich Perfekt vorbereitet

Kommentar #40358 von Alexander 07.11.17 18:18
Alexander

Der Unterschied ist nur das Die WS ein Winkel ist und SS eine Strecke

Kommentar #40366 von Alexander 08.11.17 20:19
Alexander

Ich hatte in Mathe mich um zwei Noten verbessert. Es half mir so viel. Das wAR MEIN LETZTER KOMMENTAR und ich hoffe es wird euch auch so viel helfen wie mir

Kommentar #40950 von ayas 08.04.18 20:22
ayas

es hilft zwar aber nicht genug

Kommentar verfassen