Besondere Winkel: Nebenwinkel

Nebenwinkel sind supplementär (= sie ergänzen einander auf 180°).

Nebenwinkel

Wir konstruieren zwei beliebige Geraden, die einander in einem Punkt schneiden. Nun bezeichnen wir einen der vier dadurch entstandenen Winkel als Winkel $\alpha$ .

Jene beiden Winkel, die neben diesem Winkel $\alpha$ liegen, werden als Nebenwinkel bezeichnet. Wir benennen Sie in unserem Beispiel mit den Namen ${\beta}_1$ und ${\beta}_2$ .

Zwei Winkel, die zusammen 180° ergeben, werden als Supplementwinkel, als Supplementärwinkel oder als Ergänzungswinkel bezeichnet.

In unserem Beispiel können wir erkennen, dass der Winkel und sein Nebenwinkel zusammen jeweils 180° ergeben:

$\begin{align} & {\alpha} + {\beta}_1 = 180^\circ \\ & {\alpha} + {\beta}_2 = 180^\circ \\ \end{align}$

Nebenwinkel sind also supplementär (= ergänzen einander auf 180°).

Beispiel:

Berechnen Sie die Größe der Nebenwinkel, wenn der Winkel $\alpha = 55^\circ$

$\begin{align} & \alpha + \beta = 180^\circ \\ & 55^\circ + \beta = 180^\circ \qquad / - 55^\circ \\ & \beta = 180^\circ - 55^\circ \\ & \beta = 125^\circ \\ \end{align}$

Nebenwinkel:

Nebenwinkel sind supplementär (= sie ergänzen einander auf 180°).

$\alpha + \beta = 180^\circ$

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Kommentar #12334 von amelie 17.12.15 15:59 amelie: danke! hat mir sehr weitergeholfen!
Kommentar #28000 von beni 15.11.16 09:49 beni: Cool
Kommentar #42058 von Lisa 02.01.19 14:50 Lisa: Ihr habt mir super weitergeholfen!!

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