Anfangspunkt ermitteln

Gegeben ist der Vektor und der Zielpunkt. Gesucht ist der Anfangspunkt.

Anfangspunkt ermitteln

Geg.: Endpunkt B, Vektor von A nach B
Ges.: Anfangspunkt A

In diesem Fall subtrahiert man vom Endpunkt B den Vektor AB und erhält somit den Anfangspunkt A

Anfangspunkt ermitteln Abb. 1: Anfangspunkt ermitteln
Endpunkt minus Vektor Abb. 2: "Endpunkt minus Vektor"

Geg.: B(x_B|y_B); \vec{AB}=\left(\begin{array}{r}x_{AB}\\y_{AB}\end{array}\right)
A=B-\vec{AB}=\left(\begin{array}{r}x_B\\y_B\end{array}\right)-\left(\begin{array}{r}x_{AB}\\y_{AB}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}x_B-x_{AB}\\y_B-y_{AB}\end{array}\right)

Beispiel:

Geg.: B(4|4); \vec{AB}=\left(\begin{array}{r}3\\2\end{array}\right)
A=B-\vec{AB}=\left(\begin{array}{r}4\\4\end{array}\right)-\left(\begin{array}{r}3\\2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}1\\2\end{array}\right)

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