Parameterdarstellung und Normalvektorform einer Geraden angeben, wenn zwei Punkte dieser Geraden oder ein Punkt und der Richtungsvektor dieser Geraden bekannt sind.
Berechnen der Länge und des Betrags eines Vektors in der Ebene, Addition von Vektoren in der Ebene
Vektoren in Zeilenform und Spaltenform, Länge und Wert eines Vektors berechnen, Addieren und Subtrahieren von Vektoren, Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar, Einheitsvektor, Berechnung eines Winkels zwischen zwei Vektoren
Lösen von Extremwertaufgaben: Herausfinden der Hauptbedingung und der Nebenbedingung und anschließend Aufstellen der Zielfunktion aus der Haupt- und Nebenbedingung heraus.
Arbeitsblatt 1: Berechnung der Momentangeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt und der mittleren Geschwindigkeit in einem bestimmten Intervall von einer Rakete. Arbeitsblatt 2: Zeit-Weg-Gesetz für eine Kugel oder einem PKW
Arbeitsblatt 1: Bildung der Gleichung einer Tangente und Berechnung der Steigung dieser Tangente in einem bestimmten Punkt P des Funktionsgraphen. Arbeitsblatt 2: Bildung der Funktionsgleichung, wenn ein Punkt P, der Wendepunkt W, die Steigung k, eine Extremstelle E oder mehrere Angaben des Graphen bekannt sind. Arbeitsblatt 3: Von einer Funktion sind die Extremstellen bekannt, die Koordinaten der Nullstellen, der Wendestellen sowie die Wendetangente sind zu berechnen. Arbeitsblatt 4: Bildung der Funktionsgleichung, wenn ein Punkt und eine Extremstelle bekannt sind. Zudem sind die Koordinaten der anderen Extremstellen sowie der Nullstellen zu berechnen.
Durch Bilden der ersten, zweiten und dritten Ableitung von Funktionen die Nullstellen, Extremwerte (Hoch- und Tiefpunkte) sowie Wendestellen und Wendetangente berechnen.
Arbeitsblatt 1: Potenzregel, Summen- und Differenzregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel (äußere und innere Ableitung Arbeitsblatt 2: Ableitungen von Winkelfunktionen (Sinusfunktion, Cosinusfunktion, Tangensfunktion), Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen bilden
Begrifffassung und Eigenschaften von Exponentialfunktionen sowie Berechnen von Logarithmen.
Begrifffassung und Eigenschaften von Exponentialfunktionen sowie erstellen von Wertetabellen für Exponentialfunktionen.
1) 2) Berechnung der Nullstellen und des Scheitels von quadratischen Funktionen sowie Ablesen der Nullpunkte und Scheitelpunkte aus einer Wertetabelle. 3) 4 ) Ermittlung von Funktionsgleichungen von quadratischen Funktionen, wenn Nullstellen und Scheitel oder andere Punkte der Parabel bekannt sind.
Informationsblatt zum Thema "quadratische Funktionen": Begrifffassung (Parabel, Gleichung, streng monoton steigend, streng monoton fallend, Nullstellen, Scheitelpunkt, Tiefpunkt, Diskriminante) sowie Berechnung von Nullstellen von quadratischen Funktionen.
Berechnung von Nullstellen (= Punkte, in denen die Funktionsgerade bzw. Funktionskurve die x-Achse schneidet) und von Schnittstellen zweier Funktionen.
Berechnung von Nullstellen (= Punkte, in denen die Funktionsgerade bzw. Funktionskurve die x-Achse schneidet) und von Schnittstellen zweier Funktionen.
Erstellung der Funktionsgleichung einer linearen Funktion, wenn zwei Punkte dieser Funktionsgeraden bekannt sind.
Erstellung der Funktionsgleichung einer linearen Funktion, wenn zwei Punkte dieser Funktionsgeraden bekannt sind.
- Graphen die richtige lineare Funktion (= Gleichung) zuordnen - Werte für k und d bestimmen - Erstellen von Wertetabellen - Konstruktion von linearen Funktionen
- Graphen die richtige lineare Funktion (= Gleichung) zuordnen - Werte für k und d bestimmen - Erstellen von Wertetabellen - Konstruktion von linearen Funktionen
Informationsblatt zum Thema "lineare Funktionen": - Begrifffassung: Proportionalitätsfaktor k, Abstand vom Ursprung zum Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse d - Wertetabelle für die graphische Darstellung - (Sonder-)fälle: konstant linear, homogen linear oder inhomogen linear
Informationsblatt zum Thema "lineare Funktionen": - Begrifffassung: Proportionalitätsfaktor k, Abstand vom Ursprung zum Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse d - Wertetabelle für die graphische Darstellung - (Sonder-)fälle: konstant linear, homogen linear oder inhomogen linear
Lösen von Gleichungen zum Thema Kugel: - Ermittlung der Gleichung einer Kugel in Koordinatenform, wenn die Koordinaten des Mittelpunktes und die Länge des Radius bekannt sind - aus der Gleichung einer Kugel die Koordinaten des Mittelpunktes ermitteln und die Länge des Radius berechnen
Schneiden von Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln und Geraden: Berechnung von Berühr- bzw. Schnittpunkten
Lösen von Gleichungen zum Thema Parabel: Arbeitsblatt 1: - Erklärungen und Begriffe - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn ein Punkt gegeben ist Arbeitsblatt 2: - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn der Brennpunkt gegeben ist - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn die Lage der Leitlinie bekannt ist
Lösen von Gleichungen zum Thema Hyperbel: Arbeitsblatt 1: Ermittlung der Gleichung einer Hyperbel in 1. und 2. Hauptlage, wenn Mittelpunkt und Halbachsen bekannt sind Arbeitsblatt 2: Ermittlung der Gleichung einer Hyperbel und die Koodrdinaten der Scheitelpunkte und Brennpunkte
Lösen von Gleichungen zum Thema Ellipse: Arbeitsblatt 1: - Gleichungen von Ellipsen ermitteln Arbeitsblatt 2: - Gleichungen von Ellipsen ermitteln - Scheitelpunkte und Brennpunkte ermitteln