Teilen von Strecken

Strecken lassen sich mit Hilfe der Ähnlichkeit in gleich lange Abschnitte teilen. azubiworld

Teilen von Strecken in gleiche Teile

Eine Strecke lässt sich durch die Streckensymmetrale   (= Mittelsenkrechte) sehr einfach in zwei gleich große Teile teilen.

Möchte man eine Strecke allerdings in mehrere gleich große Abschnitte teilen, so ist diese Methode nicht mehr zielführend. Dafür bietet sich die Möglichkeit über die Ähnlichkeit an.

Teilen von Strecken 4 Teilen von Strecken 4
Teilen von Strecken 3 Teilen von Strecken 3
Teilen von Strecken 2 Teilen von Strecken 2
Teilen von Strecken 1 Teilen von Strecken 1

Beispiel:

Teilen Sie die Strecke AB = 10 cm in drei gleich große Teile auf.

Schritt 1:

Konstruieren Sie die Strecke AB = 10 cm.

Schritt 2:

Konstruieren Sie vom Eckpuntk A ausgehend einen bleibig langen Strahl, der nicht auf der Strecke AB liegt.

Schritt 3:

Schlagen Sie auf diesem Strahl mit Hilfe des Zirkels eine beliebig lange Strecke dreimal ab. Die dabei entstandenen Punkte benennen wir mit X, Y und Z.

Schritt 4:

Verbinden Sie den letzten Punkt (Z) mit dem Endpunkt der Strecke (B). Zeichnen Sie nun zu dieser Strecke weitere parallele Strecken durch die Punkte Y und X.

Dadurch haben Sie die Strecke AB in drei gleich große Abschnitte geteilt.

\overline{AT_1} = \overline{T_1T_2} = \overline{T_2B}

Resümee:

Möchten Sie eine Strecke in 4, 5, 6, ... gleich große Abschnitte teilen, so müssen Sie auf dem Strahl eine beliebig lange Strecke 4, 5, 6, ... Mal abtragen. Alles andere erfolgt analog zu unserer Anleitung für 3 gleich große Abschnitte.

Teilen von Strecken:

Strecken lassen sich mit Hilfe der Ähnlichkeit in gleich lange Abschnitte teilen.

Beispiel:
Die Strecke \overline{AB} wird in 4 gleich lange Abschnitte geteilt:
\overline{AT_1} = \overline{T_1T_2} = \overline{T_2T_3} = \overline{T_3B}
Kommentar #9776 von xYZz 17.03.15 20:37
xYZz

Ich brauche Hilfe. Wie lang müssen die Strecken - Teilen sein?

Kommentar #10124 von felix 26.05.15 18:47
felix

Und wie macht man proben?!

Kommentar #36606 von Ani 26.02.17 17:43
Ani

Kann man mit streckensymetrale eine Strecke Vierteln?

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