Gleichnamig machen

Man kann die Größe von Brüchen vergleichen, indem man sie gleichnamig macht (auf denselben Nenner bringt). azubiworld

Brüche vergleichen, indem man sie gleichnamig macht

Gleichnamig machen bedeutet, dass man die Brüche auf denselben Nenner bringt.

Beispiel:

Vergleiche folgende Brüche: \frac {3}{4} , \frac {1}{2} , \frac {7}{8}

Zuerste muss man den kleinsten gemeinsamen Nenner ermitteln:
kgN (4, 2, 8) = ?

Dazu schreiben wir uns die 3 Nenner unserer Brüche (4, 2 und 8) untereinander auf und schreiben uns einige Vielfache dazu:

Vielfache von 4: 4, \underline{8}, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...

Vielfache von 2: 2, 4, 6, \underline{8}, 10, 12, 14, 16, ...

Vielfache von 8: \underline{8}, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ...

Die kleinste gemeinsame Zahl, die in allen 3 Reihen vorkommt, ist schließlich der kleinste gemeinsame Nenner.

In unserem Beispiel ist dies die Zahl 8. Wir unterstreichen also die Zahl 8 in allen Reihen.

kgN (4, 2, 8) = 8

Der erste Bruch ist mit 2 zu erweitern (zu multiplizieren), weil das kleinste gemeinsame Vielfache an 2. Stelle steht. Der 2. Bruch mit 4, der 3. Bruch mit 1!:

\frac {3}{4} \stackrel{\mathrm{\cdot 2}}= \frac {6}{8}

\frac {1}{2} \stackrel{\mathrm{\cdot 4}}= \frac {4}{8}

\frac {7}{8} \stackrel{\mathrm{\cdot 1}}= \frac {7}{8}

Nun kann man die Brüche miteinander vergleichen:

\frac {4}{8} < \frac {6}{8} < \frac {7}{8}

Daraus ergibt sich:

\frac {1}{2} < \frac {3}{4} < \frac {7}{8}

Hat man Brüche gleichnamig gemacht (auf den gleichen Nenner gebracht), so ist jener Bruch größer, der den größeren Zähler hat.
Kommentar #385 von dennis 31.03.11 18:32
dennis

Wie funktionert das denn genau?

Kommentar #487 von Amyy 10.10.11 14:24
Amyy

Ich blick daa ehrlich gesaqqt aar nicht durch -.-

Kommentar #515 von Kimi 18.11.11 09:54
Kimi

Ich auch nicht wie macht man das

Kommentar #542 von mathegenie 06.01.12 20:17
mathegenie

Easy :D

Kommentar #556 von Vika 30.01.12 14:49
Vika

aaarg -.- Was ist dasn ehy ? :( Schreibe wette - 6 - :D

Kommentar #611 von Clarissa 29.08.12 16:49
Clarissa

Ich versteh es ehrlich nicht...

Kommentar #8254 von selinhalil 04.12.13 18:40
selinhalil

Easy ;)

Kommentar #9484 von Robert 27.11.14 06:40
Robert

easy ich hoffe ich schreibe die mathe arbeit richtig

Kommentar #17646 von Zy 24.07.16 21:31
Zy

Eine einfachere Methode die Brüche gleichnamig zu machen ist einfach die Nenner der beiden Brüche zu multiplizieren als bsp. 3/5 und 2/6 -> (3*6)/(5*6) und (2*5)/(6*5) = 18/30 und 10/30. Somit kommt ihr zwar nicht auf den kleinsten Nenner aber zumindest sehr einfach auf einen gemeinsamen Nenner.

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