Ganze Zahlen

Die Menge der ganzen Zahlen ist die Menge aller positiven und negativen ganzen Zahlen. azubiworld

Ganze Zahlen

Die Menge der ganzen Zahlen ist die Menge aller positiven und negativen ganzen Zahlen.

Z = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Ganze Zahlen - Abgeschlossene Operationen

Bei den ganzen Zahlen sind die Addition, die Multiplikation und auch die Subtraktion abgeschlossene Operationen (Die nachfolgenden Beispiele sollen dies veranschaulichen, sind aber keine vollständigen Beweise! Auf diese wurde aus Gründen der Verständlichkeit verzichtet)

Addition:
Die Summe zweier ganzer Zahlen ergibt immer eine ganze Zahl
(+3)+(-5)=(-2)
+3{\in}Z;\ -5{\in}Z;\ -2{\in}Z

Multiplikation:
Das Produkt zweier ganzer Zahlen ergibt immer eine ganze Zahl
(-4){\cdot}(-5)=(+20)
-4{\in}Z;\ -5{\in}Z;\ +20{\in}Z

Subtraktion:
Die Differenz zweier ganzer Zahlen ergibt immer eine ganze Zahl
(-7)-(-2)=(-5)
-7{\in}Z;\ -2{\in}Z;\ -5{\in}Z

Nicht abgeschlossene Operationen

Division:
Der Quotient zweier ganzer Zahlen muss nicht immer eine ganze Zahl ergeben
(+3):(-5)=(-0.6)
+3{\in}Z;\ -5{\in}Z;\ -0.6{\notin}Z

Kommentar #597 von Franz Vrabec 16.06.12 00:29
Franz Vrabec

Oje! Die erste Zeile (Die Menge der ganzen Zahlen ist die Menge aller positiven und negativen ganzen Zahlen) ist leider falsch! Denn die Null ist auch eine ganze Zahl, gehört aber weder zu den positiven noch zu den negativen ganzen Zahlen!

Kommentar #598 von Admin 21.06.12 17:26
Admin

Vielen Dank!

Wir haben den Satz bereits umformuliert!

Kommentar #7874 von Joce 10.08.13 20:38
Joce

Subtraktion: Die Differenz zweier ganzer Zahlen ergibt immer eine ganze Zahl

und dann steht da -5 sei kein Element der Ganzen Zahlen Z

Kommentar #7880 von Christian Kohout 12.08.13 11:12
Christian Kohout

Vielen Dank! Den Tipp-Fehler haben wir korrigiert. Danke für die Rückmeldungen!

Kommentar #9486 von mein Name Ahmed 27.11.14 08:23
mein Name Ahmed

Ihr habt die Seite gut zusammengesetzt aber Die Erklärungen sind zu Komplex Ich bin nämlich 9 Klässler

Kommentar #10396 von Vinc 09.09.15 11:24
Vinc

"Wir haben den Satz bereits umformuliert!"

Habt ihr nicht?!?

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