Die Körperhöhe h des Kegels

Als Körperhöhe h wird die kürzeste Verbindung vom Mittelpunkt des Kreises der Grundfläche zur Spitze des Kegels bezeichnet. Die Körperhöhe steht normal auf die Grundfläche. azubiworld

Die Körperhöhe h eines Kegels

Als Körperhöhe wird die kürzeste Verbindung vom Mittelpunkt des Kreises der Grundfläche zur Spitze des Kegels bezeichnet.

Die Körperhöhe wird mit h bezeichnet und steht somit im rechten Winkel auf die Grundfläche.

Die Mantellinie s entspricht NICHT der Körperhöhe h des Zylinders!

Die Körperhöhe berechnen

Radius r, Mantellinie s und Höhe h bilden ein rechtwinkeliges Dreieck.

Sind der Radius r (entspricht der Kathete a) und die Länge der Mantellinie s (entspricht der Hypotenuse c) eines Kegels bekannt, so kann man mit Hilfe des Lehrsatzes des Pythagoras die Länge der Körperhöhe h (entspricht der Kathete b) berechnen.

a^2 + b^2 = c^2

r^2 + h^2 = s^2\qquad / - r^2

h^2 = s^2 - r^2\qquad / \sqrt

h = \sqrt{s^2 - r^2}

Die Körperhöhe h

Als Körperhöhe h wird die kürzeste Verbindung vom Mittelpunkt des Kreises der Grundfläche zur Spitze des Kegels bezeichnet.
Die Körperhöhe steht normal auf die Grundfläche.

h = \sqrt{s^2 - r^2}

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