Kubikwurzelziehen von Differenzen
Hier wollen wir folgende Gesetzmäßigkeit überprüfen:
![\sqrt[3]{a - b}\quad \overset{?}{=}\quad \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}](/media/formulas/1cf86c2e4294b48a67a9d9c23bc77368.png "\sqrt[3]{a - b}\quad \overset{?}{=}\quad \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}")
Es gilt: 
Prüfen Sie, ob das =Zeichen korrekt gesetzt wurde oder nicht!
![\sqrt[3]{125 - 8} \overset{?}{=} \sqrt[3]{125} - \sqrt[3]{8}](/media/formulas/56d931bb9836963dd421fcc19c93cc3b.png "\sqrt[3]{125 - 8} \overset{?}{=} \sqrt[3]{125} - \sqrt[3]{8}")
Nun berechnen wir gleichzeitig sowohl die linke als auch die rechte Seite des =Zeichens:
![\begin{align} & \sqrt[3]{117} \overset{?}{=} \sqrt[3]{125} - \sqrt[3]{8} \\ & 4,9 \overset{?}{=} 5 - 2 \\ \end{align}](/media/formulas/0be24c89453c6854a8d1b225f7be2a98.png "\begin{align} & \sqrt[3]{117} \overset{?}{=} \sqrt[3]{125} - \sqrt[3]{8} \\ & 4,9 \overset{?}{=} 5 - 2 \\ \end{align}")
Die beiden Ergebnisse stimmen nicht überein, daher setzen wir nun auch kein =Zeichen mehr:
Quadratwurzelziehen von Differenzen:
Subtrahiert man die Quadratwurzeln zweier Zahlen, so erhält man ein anderes Ergebnis als beim Quadratwurzelziehen der Differenz der beiden Zahlen:
![\sqrt[3]{a - b}\quad \not= \quad \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}](/media/formulas/22e04a90d6c635c0f0ec994b93c1e306.png "\sqrt[3]{a - b}\quad \not= \quad \sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}")
Subtrahiert man die Quadratwurzeln zweier Zahlen, so erhält man ein anderes Ergebnis als beim Quadratwurzelziehen der Differenz der beiden Zahlen:
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