Das Kubikwurzelziehen
Beispiel 1:Berechne das Volumen V eines Würfels, dessen Kantenlänge s = 6 cm beträgt:
Berechne die Kantenlänge s eines Würfels, dessen Volumen V = 343 cm³ gegeben ist:
Da die Formel zur Berechnung des Volumens eines Würfels 
lautet, suchen wir nun also eine Seitenlänge, die zweimal mit sich selbst multipliziert 343 ergibt. Durch Probieren kommt man auf die richtige Lösung 7.
Die Kantenlänge s des Würfels beträgt 7 cm.
Kubikwurzelziehen:Beim Kubikwurzelziehen suchen wir nun also eine positive Zahl, die zweimal mit sich selbst multipliziert die gegebene Zahl ergibt.
Für das Kubikwurzelziehen einer Zahl x schreiben wir:
![\sqrt[3]{x}](/media/formulas/6833f4eaccfb60d5c13fdf6b6cc30aef.png "\sqrt[3]{x}")
Man spricht: "Kubikwurzel aus x" oder "3. Wurzel aus x"
Jene Zahl unter dem Wurzelzeichen wird als Radikand bezeichnet.
Weitere ganzzahlige Beispiele:
![\begin{align} & \sqrt[3]{1} = 1\quad \text{weil}\quad 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \\ & \sqrt[3]{8} = 2\quad \text{weil}\quad 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \\ & \sqrt[3]{27} = 3\quad \text{weil}\quad 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \\ & \sqrt[3]{64} = 4\quad \text{weil}\quad 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \\ & \sqrt[3]{125} = 5\quad \text{weil}\quad 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \\ & \sqrt[3]{216} = 6\quad \text{weil}\quad 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \\ & \sqrt[3]{343} = 7\quad \text{weil}\quad 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343 \\ & \sqrt[3]{512} = 8\quad \text{weil}\quad 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512 \\ & \sqrt[3]{729} = 9\quad \text{weil}\quad 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729 \\ & \sqrt[3]{1\ 000} = 10\quad \text{weil}\quad 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1\ 000 \\ \end{align}](/media/formulas/b7b7c092afa829e140cee4188b6e400c.png "\begin{align} & \sqrt[3]{1} = 1\quad \text{weil}\quad 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \\ & \sqrt[3]{8} = 2\quad \text{weil}\quad 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \\ & \sqrt[3]{27} = 3\quad \text{weil}\quad 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \\ & \sqrt[3]{64} = 4\quad \text{weil}\quad 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \\ & \sqrt[3]{125} = 5\quad \text{weil}\quad 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \\ & \sqrt[3]{216} = 6\quad \text{weil}\quad 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 \\ & \sqrt[3]{343} = 7\quad \text{weil}\quad 7 \cdot 7 \cdot 7 = 343 \\ & \sqrt[3]{512} = 8\quad \text{weil}\quad 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512 \\ & \sqrt[3]{729} = 9\quad \text{weil}\quad 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729 \\ & \sqrt[3]{1\ 000} = 10\quad \text{weil}\quad 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1\ 000 \\ \end{align}")
usw.
Das Kubikwurzelziehen ist die Umkehrung des Kubierens.
![\sqrt[3]{a} = b\quad \leftrightarrow\quad b^3 = a](/media/formulas/9dc908aea62da6f65f153b9280707713.png "\sqrt[3]{a} = b\quad \leftrightarrow\quad b^3 = a")
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- ... leider nicht ... leider nicht
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zeppelino
Weitere ganzzahlige Beispiele:
....ist doch wohl gerade umgekehrt....kannn doch nicht sein, dass die 3. wurzel aus 2 gleich 8 ist usw.
Erich Hnilica, BEd
Vielen Dank für die Info!
Der Fehler wurde bereits behoben.
Lg
Erich Hnilica
Florian
Beim Kubikwurzelziehen suchen wir nun also eine positive Zahl, die zweimal mit sich selbst multipliziert die gegebene Zahl ergibt.
3^/-8 =2*2*2
das beudetet eigentlich wird die zahl 3*mit sich multipliziert oder?