Quadrieren von Produkten

Multipliziert man die Quadrate zweier Zahlen, so erhält man dasselbe Ergebnis wie beim Quadrieren des Produktes der beiden Zahlen.

Quadrieren von Produkten

Hier wollen wir folgende Gesetzmäßigkeit überprüfen:

a^2 \cdot b^2 \overset{?}{=} (a \cdot b)^2

Es gilt: a, b \in \mathbb R

Beispiel:

Prüfen Sie, ob das =Zeichen korrekt gesetzt wurde oder nicht!

4^2 \cdot 5^2 \overset{?}{=} (4 \cdot 5)^2

Nun berechnen wir gleichzeitig sowohl die linke als auch die rechte Seite des =Zeichens:

\begin{align} & 16 \cdot 25 \overset{?}{=} 20^2 \\ & 400 \overset{?}{=} 20 \cdot 20 \\ \end{align}

Die beiden Ergebnisse stimmen überein, daher können wir nun das ? über dem =Zeichen weglassen:

400 = 400

Quadrieren von Produkten:

Multipliziert man die Quadrate zweier Zahlen, so erhält man dasselbe Ergebnis wie beim Quadrieren des Produktes der beiden Zahlen:

a^2 \cdot b^2 = (a \cdot b)^2

Kommentar verfassen