Kartesisches Koordinatensystem: Mediane

Die Mediane teilt das Koordinatensystem in 2 gleich große Teile. Die 1. Mediane ist jene Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° hat. Die 2. Mediane ist jene Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von -45° hat. azubiworld

Die Mediane im kartesischen (rechtwinkligen) Koordinantensystem

Eine Mediane ist die Grenze zwischen zwei gleich großen Teilen.

Geometrisch gesehen bedeutet eine Mediane "in der Mitte liegend".

In einem Koordinatensystem sprechen wir von einer 1. Mediane sowie einer 2. Mediane.

Im folgenden erklären wir dies nun genauer:


In einem kartesischen (rechtwinkligen) Koordinatensystem wird jene Gerade, die sich mit der Geradengleichung y = x darstellen lässt als 1. Mediane bezeichnet.

Da ihre x- und y-Koordinaten also ident sind, liegen zum Beispiel folgende Punkte auf dieser Geraden:

(-2/-2) , (-1/-1) , (0/0) , (1/1) , (2/2)

Zeichnen wir eine gerade durch diese Punkte, so können wir erkennen, dass die 1. Mediane durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° hat.


Jene Gerade, die sich mit der Geradengleichung y = -x darstellen lässt, wird als 2. Mediane bezeichnet.

Der x-Wert entspricht dem y-Wert, allerdings mit geändertem Vorzeichen. Folgende Punkte liegen zum Beispiel auf dieser Geraden:

(-2/+2) , (-1/+1) , (0/0) , (+1/-1) , (+2/-2)

Zeichnen wir eine gerade durch diese Punkte, so können wir erkennen, dass die 2. Mediane durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von -45° hat.


Mediane:

Die Mediane teilt das Koordinatensystem in 2 gleich große Teile.

Die 1. Mediane ist jene Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von 45° hat.

Die 2. Mediane ist jene Gerade, die durch den Ursprung verläuft und eine Steigung von -45° hat.
Kommentar #7418 von Abu 27.01.13 20:29
Abu

Aber wo soll ich z.B. (-1/-2) einzeichnen wie geht das???

Kommentar #7422 von Erich Hnilica, BEd 30.01.13 09:03
Erich Hnilica, BEd

Lieber Abu!

Eine genaue Anleitung dazu, wie du Punkte in ein Koordinatensystem einträgst, findest du im Kapitel "Punkte einzeichnen"

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