Katheten-/Höhensatz

Im rechtwinkligen Dreieck teilt die Höhe die Hypotenuse in 2 Hypotenusenabschnitte.

Höhensatz und Kathetensatz

In einem rechtwinkligen Dreieck teilt die Höhe h_c die Hypotenuse c in 2 Abschnitte.

Diese 2 Abschnitte (p und q) werden als Hypotenusenabschnitte bezeichnet.

\overline{AH} = q
\overline{HB} = p
p + q = \overline{AB} = c

Die Beziehungen zwischen den beiden Hypotenusenabschnitten p und q, der Höhe h_c und den Katheten a und b werden durch den Höhensatz und dem Kathetensatz auf den folgenden Seiten beschrieben.

Kathetensatz a

Die Hypotenuse c mal dem Hypotenusenabschnitt p ergibt die Kathete a hoch 2

Kathetensatz b

Die Hypotenuse c mal dem Hypotenusenabschnitt q ergibt die Kathete b hoch 2

Höhensatz

Multipliziert man die beiden Hypotenusenabschnitte, so erhält man die Höhe c hoch 2

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