Außenwinkel

Jeder Winkel im Dreieck hat 2 gleich große Außenwinkel. Winkel und Außenwinkel zusammen ergeben 180°.

Ergänzung des Außenwinkel auf 180°

Verlängert man die Seiten eines Dreiecks, so entstehen bei jedem Winkel 2 Nebenwinkel (supplementäre Winkel = ergänzen einander auf 180°).

Zum Winkel {\alpha} ergeben sich so also die Nebenwinkel {{\alpha}_1} und {{\alpha}_2}.

Die Winkel {\alpha}_1 und {\alpha}_2 sind gleich groß und heißen Außenwinkel des Winkels {\alpha}.

\begin{align} & \alpha + \alpha_1 = 180^\circ \\ & 45^\circ + \alpha_1 = 180^\circ && / - 45^\circ \\ & \alpha_1 = 180^\circ - 45^\circ \\ & \alpha_1 = 135^\circ \end{align}

In jedem Dreieck gilt:

{{\alpha} + {\alpha}_1} = 180{^\circ}}
{{\beta} + {\beta}_1} = 180{^\circ}}
{{\gamma} + {\gamma}_1} = 180{^\circ}}
Winkel und Außenwinkel ergeben zusammen 180°.

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