Der Außenwinkel im Dreieck

Jeder Außenwinkel ist genau so groß wie die Summe der beiden nicht anliegenden Innenwinkel. azubiworld

Die Außenwinkel im Dreieck (II)

Wie wir bereits im Kapitel "Innenwinkel" festgestellt haben, gilt:

{{\alpha} + {\beta} + {\gamma} = 180{^\circ}}

Wie wir bereits im Kapitel "Außenwinkel I" festgestellt haben, gilt:

{{\alpha} + {{\alpha}_1} = 180{^\circ}}

In der ersten Formel zählt man {\beta} + {\gamma} zu {\alpha}  dazu, um 180° zu erhalten.
In der zweiten Formel zählt man \alpha_1 \text{ zu } \alpha dazu, um 180° zu erhalten.

Das heißt, \beta + \gamma sind zusammen genauso groß wie \alpha_1.

\alpha_1 = \beta + \gamma

In jedem Dreieck gilt:
{{{\alpha}_1} = {\beta} + {\gamma}}
{{{\beta}_1} = {\alpha} + {\gamma}}
{{{\gamma}_1} = {\alpha} + {\beta}}
Jeder Außenwinkel ist genau so groß wie die Summe der beiden nicht anliegenden Innenwinkel.

Kommentar #9470 von z 25.11.14 07:02
z

Die zeichnung ist eine bisschen klein ich verstehe nicht was aussenwinkel sin bitte hilfe .

Kommentar #9982 von Erich Hnilica, BEd 22.04.15 10:25
Erich Hnilica, BEd

Liebe(r) z!

Unsere Zeichnungen lassen sich durch einfaches Anklicken vergrößern.

Die Beschreibung eines Außenwinkels findest du im vorhergehenden Kapitel "Außenwinkel".

Liebe Grüße
Erich Hnilica
Mathe-Lexikon-Team

Kommentar #12732 von Paskt 26.01.16 18:07
Paskt

Danke das hat mir sehr geholfen.

Kommentar #39530 von Elitebabaren 29.04.17 11:02
Elitebabaren

Wie kann man sie bestimmen

Kommentar #40822 von Vanessa Otto 04.03.18 14:10
Vanessa Otto

Ich verstehe nicht wie man auf das Ergebniss kommt also halt wie man es berechnet.
Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet

Kommentar #41658 von Sequence 10.10.18 16:22
Sequence

Gibt es eine Möglichkeit den Aussenwinkel, nur mit den zu Verfügung stehenden Innenwinkeln zu berechnen? Beispiels Beta = 25grad, Alpha = 15grad.

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