Regelmäßiges Sechseck: Allgemeines

Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 Eckpunkte, 6 gleich lange Seiten und 6 gleich große Winkel. Inkreis und Umkreis lassen sich konstruieren. azubiworld

Das regelmäßige Sechseck

Eckpunkte:

Wie der Name schon sagt, hat ein regelmäßiges Sechseck 6 Ecken (A, B, C, D, E, F)

Seiten:

Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 gleich lange Seiten, die wir mit a bezeichnen.


Innenwinkel:

Alle 6 Winkel in einem regelmäßigen Sechseck sind gleich groß (nämlich 120°).


Diagonalen:

Die 3 Diagonalen verbinden die gegenüberliegenden Eckpunkte und verlaufen durch den Mittelpunkt des regelmäßigen Sechsecks. Sie sind gleich lang, sind Winkelsymmetralen und Symmetrieachsen. Die Diagonalen teilen die Figur in 6 gleich große gleichseitige Dreiecke.


Umkreis:

Weil sich die Seitensymmetralen im Mittelpunkt M schneiden, lässt sich ein Umkreis konstruieren.


Inkreis:

Weil sich die Winkelsymmetralen im Mittelpunkt M schneiden, lässt sich ein Inkreis konstruieren.

Das regelmäßige Sechseck:

Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 Eckpunkte, 6 gleich lange Seiten und 6 gleich große Winkel.
Inkreis und Umkreis lassen sich konstruieren.
Kommentar #39854 von Gunnar Wagner 29.07.17 10:49
Gunnar Wagner

Wo ist die Formel für die Fläche?

Kommentar #39860 von Erich Hnilica, BEd 03.08.17 10:23
Erich Hnilica, BEd

Hallo Gunnar!
Im Menü auf der rechten Seite finden Sie den Untermenüpunkt "Flächeninhalt"
Liebe Grüße vom Mathe-Lexikon-Team

Kommentar #42834 von F4k3r 13.08.19 15:15
F4k3r

Wie soll bitte jeder Winkel 120° groß sein? In Summe wären dies dann 720°. Laut meinem Kenntnisstand hat ein Kreis 360° und durch 6 Winkel dividiert erhalte ich so 60° je Winkel.

Kommentar #43058 von Mathletix 25.10.19 16:02
Mathletix

@F4k3r, dir ist schon klar, daß ein Kreis eine andere geometrische Figur ist als ein Hexagon? Genauso wie ein Dreieck eine andere geometrische Figur ist, diese hat zum Beispiel nur 180° als Summe der Innenwinkel. ;-)

Und wenn man sich dann oben die Grafik in Korrelation mit den hübschen Dreiecken ansieht, wird es glaube ich schon sehr viel deutlicher, wieso ein Sechseck in Summe auf 720° kommt.

Kommentar #43436 von Donaldo 12.01.20 13:19
Donaldo

Ihr habt den Satz mit den 6 Winkel noch nicht korrigiert."Nämlich 60°"

Kommentar #43624 von Frido 06.03.20 21:14
Frido

@Donaldo , da gibt es nichts zu korrigieren. Die 18 Winkel der 6 gleichseitigen Dreiecke, die sich in einem gleichseitigen Hexagon bilden können, sind 60 Grad.

Kommentar #44128 von Falko 10.06.20 18:52
Falko

Hi.
Ein Sechseck hat 9 Diagonalen, da eine Diagonale laut Definition nichtbenachbarte Eckpunkte in einem Vieleck verbindet und nicht nur diejenigen, die direkt gegenüber liegen. Was macht man denn mit einem Fünfeck... da liegen gar keine Punkte direkt gegenüber... hat das keine Diagonalen?
MfG Falko

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