Inkreis

Der Inkreismittelpunkt ist der Schnitpunkt der Diagonalen, der Inkreisradius ist die kürzeste Verbindung des Inkreismittelpunktes mit dem Mittelpunkt einer Seite des regelmäßigen Sechsecks. azubiworld

Der Inkreis eines regelmäßigen Sechsecks

Zu jedem regelmäßigen Vieleck lässt sich ein Inkreis zeichen.

Um den Inkreismittelpunkt zu erhalten, zeichen wir die drei Diagonalen AD, BE und CF ein.

Um den Inkreisradius zu erhalten, halbieren wir eine beliebige Seite des regelmäßigen Vielecks und verbinden diesen Punkt mit dem Mittelpunkt.

Da man nun den Radius erhalten hat, kann man nun auch den Inkreis konstruieren.

Der Inkreisradius entspricht der Höhe eines der gleichseitigen Dreiecke. Daher gilt die Formel zur Berechnung der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks auch für die Berechnung des Inkreisradius:

\begin{align} & h = \sqrt{3} \cdot \frac{a}{2} \\ & r = \sqrt{3} \cdot \frac{a}{2} \\ \end{align}

Der Inkreis eines regelmäßigen Sechsecks

Zu jedem regelmäßigen Sechseck lässt sich ein Inkreis zeichnen.
Der Inkreismittelpunkt ist der Schnitpunkt der Diagonalen, der Inkreisradius ist die kürzeste Verbindung des Inkreismittelpunktes mit dem Mittelpunkt einer Seite des regelmäßigen Sechsecks.

Inkreisradius:
r = \sqrt{3} \cdot \frac{a}{2}
Kommentar #43780 von Jens 02.04.20 21:44
Jens

Der Innenkreis wird in der Technik auch Schlüsselweite genannt, wenn man z.B. mit einem Schraubenschlüssel eine Sechskannt-Schraube anzieht

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