Inkreis

Ein allgemeines Viereck besitzt keinen Inkreis.

Der Inkreis des allgemeines Vierecks

Wir versuchen hier anhand eines konkreten Beispiels herauszufinden, ob man einem allgemeinen Viereck einen Inkreis zeichnen kann oder nicht.

Um den Inkreis zu erhalten, müssen die Winkelsymmetralen des allgemeinen Vierecks konstruiert werden.

Die Winkelsymmetrale halbiert einen Winkel.

Konstruiert man die Winkelsymmetralen aller vier Winkel des allgemeinen Vierecks, so erkennt man, dass sich diese nicht genau in 1 Punkt schneiden.

Es gibt also keinen Punkt, dessen Normalabstand zu allen 4 Seiten gleich ist - es gibt keinen Inkreismittelpunkt.

Deshalb ist es auch nicht möglich, einen Inkreis zu konstruieren.

Ein allgemeines Viereck besitzt also keinen Inkreis.

Der Inkreis eines allgemeinen Vierecks:

Ein allgemeines Viereck besitzt keinen Inkreis.

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