Besondere Winkel: Nebenwinkel

Nebenwinkel sind supplementär (= sie ergänzen einander auf 180°). azubiworld

Nebenwinkel

Wir konstruieren zwei beliebige Geraden, die einander in einem Punkt schneiden. Nun bezeichnen wir einen der vier dadurch entstandenen Winkel als Winkel \alpha.

Jene beiden Winkel, die neben diesem Winkel \alpha liegen, werden als Nebenwinkel bezeichnet. Wir benennen Sie in unserem Beispiel mit den Namen {\beta}_1 und {\beta}_2.

Zwei Winkel, die zusammen 180° ergeben, werden als Supplementwinkel, als Supplementärwinkel oder als Ergänzungswinkel bezeichnet.

In unserem Beispiel können wir erkennen, dass der Winkel und sein Nebenwinkel zusammen jeweils 180° ergeben:

\begin{align} & {\alpha} + {\beta}_1 = 180^\circ \\ & {\alpha} + {\beta}_2 = 180^\circ \\ \end{align}

Nebenwinkel sind also supplementär (= ergänzen einander auf 180°).

Beispiel:

Berechnen Sie die Größe der Nebenwinkel, wenn der Winkel  \alpha = 55^\circ

\begin{align} & \alpha + \beta = 180^\circ \\ & 55^\circ + \beta = 180^\circ \qquad / - 55^\circ \\ & \beta = 180^\circ - 55^\circ \\ & \beta = 125^\circ \\ \end{align}

Nebenwinkel:

Nebenwinkel sind supplementär (= sie ergänzen einander auf 180°).

\alpha + \beta = 180^\circ
Kommentar #12334 von amelie 17.12.15 15:59
amelie

danke! hat mir sehr weitergeholfen!

Kommentar #28000 von beni 15.11.16 09:49
beni

Cool

Kommentar #42058 von Lisa 02.01.19 14:50
Lisa

Ihr habt mir super weitergeholfen!!

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