Kreismittelpunkt konstruieren

Den Kreismittelpunkt kann man geometrisch ermitteln, indem man die Streckensymmetralen von mindestens 2 Kreissehnen miteinander schneidet. azubiworld

Den Kreismittelpunkt nachträglich geometrisch ermitteln

Beispiel:

Konstruieren Sie einen beliebigen Kreis k!

Nachträglich soll nun geometrisch der Kreismittelpunkt ermittelt werden.

Dazu wählen wir mindestens 3 beliebige Punkte (in unserem Beispiel: A, B und C) auf der Kreislinie, die die Endpunkte von 2 Kreissehnen sein sollen.


Um den Kreismittelpunkt geometrisch ermitteln zu können, konstruieren wir von 2 Kreissehnen jeweils die Streckensymmetrale (= Mittelsenkrechte).

Die beiden Streckensymmetralen schneiden sich in einem Punkt, dem Mittelpunkt des Kreises.

So konstruiert man eine Streckensymmetrale: Streckensymmetrale

Um die erste Streckensymmetrale konstruieren zu können, verbinden wir die Punkte A und B miteinander.

Von der so entstandenen Kreissehne konstruieren wir nun die Streckensymmetrale.




Um die zweite Streckensymmetrale konstruieren zu können, verbinden wir die Punkte B und C miteinander.

Von der so entstandenen Kreissehne konstruieren wir nun die Streckensymmetrale.


Die beiden Streckensymmetralen schneiden einander im Mittelpunkt des Kreises.

Zur Kontrolle bzw. um die Genauigkeit einer händischen Konstruktion zu erhöhen, könnte man natürlich auch noch beliebig viele andere Streckensymmetralen konstruieren.

Den Mittelpunkt eines Kreises konstruieren

Wählen Sie 3 beliebige Punkte auf der Kreislinie und verbinden Sie diese. Konstruieren Sie nun von mindestens 2 dieser Strecken die Streckensymmetrale.
Jener Punkt, in dem sich die beiden Streckensymmetralen treffen, ist der Mittelpunkt des Kreises.
Kommentar #7646 von James J. Frei 17.05.13 14:56
James J. Frei

Ich kenne das Wort "Streckensymmetrale" leider nicht, wie soll ich denn so eine konstruieren können?

Kommentar #9774 von Gerd 17.03.15 16:27
Gerd

Streckensymmetrale ist österreichisch - sag das auf deutsch !

Kommentar #10308 von Nobby 20.08.15 11:11
Nobby

auf deutsch:Mittelsenkrechte
Konstruktion:
Zeichne eine Strecke A-B.
Zeichne mit einem Zirkel einen Kreisbogen(größer als
die halbe Strecke A-B um den Punkt A in Richtung Punkt B.
Zeichne mit der selben Zirkeleinstellung einen Kreisbogen um Punkt B in Richtung Punkt A.
Verbinde die Schnittpunkte der Kreisbögen.
Diese Linie schneidet die Strecke A-B im rechten Winkel
und heißt:Mittelsenkrechte
oder Streckensymetrale

Kommentar #13046 von Simon 20.02.16 16:28
Simon

Um eine "Streckensymmetrale" zu zeichnen muss man die Mitte der Entstandenen Gerade ermitteln und dann von diesem Punkt aus im 90° Winkel eine Gerade zeichnen (zumindest in diesem Zusammenhang) ^^

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