Den Kreismittelpunkt nachträglich geometrisch ermitteln
Beispiel:
Konstruieren Sie einen beliebigen Kreis k!
Nachträglich soll nun geometrisch der Kreismittelpunkt ermittelt werden.
Dazu wählen wir mindestens 3 beliebige Punkte (in unserem Beispiel: A, B und C) auf der Kreislinie, die die Endpunkte von 2 Kreissehnen sein sollen.
Um den Kreismittelpunkt geometrisch ermitteln zu können, konstruieren wir von 2 Kreissehnen jeweils die Streckensymmetrale.
Die beiden Streckensymmetralen schneiden sich in einem Punkt, dem Mittelpunkt des Kreises.
So konstruiert man eine Streckensymmetrale: Streckensymmetrale
Um die erste Streckensymmetrale konstruieren zu können, verbinden wir die Punkte A und B miteinander.
Von der so entstandenen Kreissehne konstruieren wir nun die Streckensymmetrale.
Um die zweite Streckensymmetrale konstruieren zu können, verbinden wir die Punkte B und C miteinander.
Von der so entstandenen Kreissehne konstruieren wir nun die Streckensymmetrale.
Die beiden Streckensymmetralen schneiden einander im Mittelpunkt des Kreises.
Zur Kontrolle bzw. um die Genauigkeit einer händischen Konstruktion zu erhöhen, könnte man natürlich auch noch beliebig viele andere Streckensymmetralen konstruieren.
Den Mittelpunkt eines Kreises konstruieren
Wählen Sie 3 beliebige Punkte auf der Kreislinie und verbinden Sie diese. Konstruieren Sie nun von mindestens 2 dieser Strecken die Streckensymmetrale.
Jener Punkt, in dem sich die beiden Streckensymmetralen treffen, ist der Mittelpunkt des Kreises.
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