Den Kreismittelpunkt nachträglich geometrisch ermitteln
Beispiel:Konstruieren Sie einen beliebigen Kreis k!
Nachträglich soll nun geometrisch der Kreismittelpunkt ermittelt werden.
Dazu wählen wir mindestens 3 beliebige Punkte (in unserem Beispiel: A, B und C) auf der Kreislinie, die die Endpunkte von 2 Kreissehnen sein sollen.
Um den Kreismittelpunkt geometrisch ermitteln zu können, konstruieren wir von 2 Kreissehnen jeweils die Streckensymmetrale (= Mittelsenkrechte).
Die beiden Streckensymmetralen schneiden sich in einem Punkt, dem Mittelpunkt des Kreises.
So konstruiert man eine Streckensymmetrale: Streckensymmetrale
Um die erste Streckensymmetrale konstruieren zu können, verbinden wir die Punkte A und B miteinander.
Von der so entstandenen Kreissehne konstruieren wir nun die Streckensymmetrale.
Um die zweite Streckensymmetrale konstruieren zu können, verbinden wir die Punkte B und C miteinander.
Von der so entstandenen Kreissehne konstruieren wir nun die Streckensymmetrale.
Die beiden Streckensymmetralen schneiden einander im Mittelpunkt des Kreises.
Zur Kontrolle bzw. um die Genauigkeit einer händischen Konstruktion zu erhöhen, könnte man natürlich auch noch beliebig viele andere Streckensymmetralen konstruieren.
Wählen Sie 3 beliebige Punkte auf der Kreislinie und verbinden Sie diese. Konstruieren Sie nun von mindestens 2 dieser Strecken die Streckensymmetrale.
Jener Punkt, in dem sich die beiden Streckensymmetralen treffen, ist der Mittelpunkt des Kreises.
- Dieser Artikel hat mir geholfen. das half mir
- ... leider nicht ... leider nicht
- Kommentar Kommentar
James J. Frei
Ich kenne das Wort "Streckensymmetrale" leider nicht, wie soll ich denn so eine konstruieren können?
Gerd
Streckensymmetrale ist österreichisch - sag das auf deutsch !
Nobby
auf deutsch:Mittelsenkrechte
Konstruktion:
Zeichne eine Strecke A-B.
Zeichne mit einem Zirkel einen Kreisbogen(größer als
die halbe Strecke A-B um den Punkt A in Richtung Punkt B.
Zeichne mit der selben Zirkeleinstellung einen Kreisbogen um Punkt B in Richtung Punkt A.
Verbinde die Schnittpunkte der Kreisbögen.
Diese Linie schneidet die Strecke A-B im rechten Winkel
und heißt:Mittelsenkrechte
oder Streckensymetrale
Simon
Um eine "Streckensymmetrale" zu zeichnen muss man die Mitte der Entstandenen Gerade ermitteln und dann von diesem Punkt aus im 90° Winkel eine Gerade zeichnen (zumindest in diesem Zusammenhang) ^^
Svenja
Hat mir sehr geholfen
hanno
Danke Simon, so ist es sehr verständlich
Silexes
Fielen dank
Hätte nicht gedacht das es so leicht ist
-Silexes
BAReFOOt
So ein Mist. Man muß die Mitte der Linien genau finden, um ein brauchbares Ergebnis zu bekommen. Das ist bei Kreisen aus Prinzip schon schwer, da der Winkel zum Kreisbogen weit weg von rechtwinkling ist.
Mit dem Zirkel läßt sich die Mittelsenkrechte viel leichter finden, da die Kreise von den Endpunkten der ersten Linie sich darin schneiden.
Ansonsten kann man auch außen Die Holzbauer und Metallbauer könnens aber am schnellsten mit einem Werkzeug das aus einem rechten Winkel besteht, auf dem auf der Hälfte (45°) ein Lineal befestigt ist, das ebenfalls die Mittelsenkrechte ist. Werkzeug an den Kreis anlegen, Linie am Lineal anzeichnen, nochmal anders anglegen, wieder eine Linie, und man hat die Mitte.
Das Werkzeug läßt sich auch leicht und sehr präzise selber bauen läßt.
Warum sowas nicht Teil der Schulbildung ist, aber Kurvendiskussion und Textanalyse schon, ist einfach nur peinlich.