Flächeninhalt

Herleitung der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Deltoids azubiworld

Der Flächeninhalt des Deltoids

Herleitung der Flächeninhaltsformel:

1) Wir konstruieren ein beliebiges Deltoid.

2) Nun werden die Diagonalen e und f eingezeichnet.

3) Die so entstandenen Dreiecke werden so "umgelegt" , dass die beiden linken Dreiecke auf der rechten Seite hinzugefügt werden.

4) Ein Rechteck ist entstanden, dessen Fläche noch immer so groß ist wie jene des ursprünglichen Deltoids.

5) Berechnung der Fläche des Rechtecks:

{A{_R}=l{\cdot}b

Die Länge des Rechtecks entspricht der Länge der Diagonale e, die Breite der halben Diagonale f:

{A{_R}=e{\cdot}\frac{f}{2}

Eleganter geschrieben ergibt sich daraus:

{A{_R}=\frac{e{\cdot}f}{2}

Die Fläche des Rechtecks ist genauso groß wie jene des Deltoids:

Flächeninhalt des Deltoids:

{A=\frac{e{\cdot}f}{2}

Flächeninhalt = (Diagonale e x Diagonale f) / 2
Kommentar #143 von Doris Kursawe 19.12.10 19:16
Doris Kursawe

Dank ihrer tollen Seiten konnte ich mit meinem Sohn (14 J.) für die morgige Arbeit üben, obwohl ich selbst keine Ahnung mehr von den Berechnungen habe!! Vielen Dank und großes Lob
D.Kursawe

Kommentar #7706 von Vladimir 28.05.13 20:58
Vladimir

Echt cool jetzt kann ich mich auf meine Schularbeit morgen vorbereiten.

Kommentar #8146 von pokefan 04.11.13 16:52
pokefan

cool, ihre seite ist toll!
Ich wüsste nur noch gerne, wie der beweis für die flächenformel des deltoids lautet. das würde sehr helfen.

Kommentar #8274 von Kadir 08.12.13 15:20
Kadir

Wie kommt es zu diesem f/2?

Kommentar #8368 von Fabian 12.01.14 18:43
Fabian

Danke das werde ich für die Schularbeit in 3. Tagen brauchen :)

Kommentar #8376 von Erich Hnilica, BEd 13.01.14 09:56
Erich Hnilica, BEd

f ist die Diagonale, die die beiden Eckpunkte B und D miteinander verbindet.

Die Diagonale e teilt die Diagonale f in 2 gleich lange Teile.

Faltet man nun das Deltoid entlang von e, so bleibt die Hälfte der Diagonale f übrig, also f/ 2

Kommentar #8666 von lcv 24.03.14 23:09
lcv

Danke für die Hilfe!:-)

Kommentar #8854 von Manuel Gebetsroither 04.05.14 10:23
Manuel Gebetsroither

Danke für die hilfe! Ihr seit echt toll. Mit dieser Seite kann ich mich gut auf die Mathe Prüfung vorbereiten.

Kommentar #9616 von David 08.01.15 21:30
David

Danke!
Ich konnte nun meine Hausaufgaben machen^^

Kommentar #10104 von peter 20.05.15 16:52
peter

Hallo ihr seid toll jau

Kommentar #13198 von I AM LEGEND (in MATHE) 05.03.16 11:36
I AM LEGEND (in MATHE)

Thx hat geholfen für die MA-SA

Kommentar #14476 von Jojote 03 23.04.16 17:22
Jojote 03

Coole Seite

Kommentar #39638 von Hdhdhdh 17.05.17 16:45
Hdhdhdh

Hallo gute Seite !

Kommentar #40354 von Riri 07.11.17 17:33
Riri

Is nice Danke

Kommentar #42482 von Samuel 02.04.19 20:36
Samuel

Danke hilft zum Formel üben für die Schularbeiten

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