Formelsammlung aller Ableitungsregeln

Hier finden Sie sämtliche für die Differentialrechnung einfacher Funktionen erforderlichen Rechenregeln azubiworld

Ableitungsregeln (Formelsammlung)

Hier finden Sie noch einmal eine Zusammenfassung aller hier vorgestellten Ableitungsregeln.

Konstantenregel

Sei f eine differentierbare Funktion und c eine Konstante, so gilt:

\left(c \cdot f(x)\right)'=c \cdot f'(x)

Summenregel

Die Funktionen f und g seien differenzierbar. Es gilt somit:

\left(f(x) + g(x)\right)'=f'(x) + g'(x)

Differenzenregel

Die Funktionen f und g seien differenzierbar. Es gilt somit:

\left(f(x) - g(x)\right)'=f'(x) - g'(x)

Produktregel

Die Funktionen f und g seien differenzierbar. Es gilt somit:

(f \cdot g)'(x) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)

Quotientenregel

Die Funktionen f und g seien differenzierbar. Es gilt somit:

\left(\frac{f}{g}\right)'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{g^2(x)}

Kettenregel

Ist eine Funktion f1 an der Stelle x0 differenzierbar und eine Funktion f2 an der Stelle f1(x0) differenzierbar, so ist auch die Funktion

g(x_0)=f_2(f_1(x_0))\ \mbox{an der Stelle}\ x_0

differenzierbar wobei für

g'(x_0)=f_2'(f_1(x_0)) \cdot f_1'(x_0)

gilt.

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