Formelsammlung

Ableitungsregeln (Formelsammlung)

Hier finden Sie noch einmal eine Zusammenfassung aller hier vorgestellten Ableitungsregeln.

Sei f eine differentierbare Funktion und c eine Konstante, so gilt:

$\left(c \cdot f(x)\right)'=c \cdot f'(x)$

Die Funktionen f und g seien differenzierbar. Es gilt somit:

$\left(f(x) + g(x)\right)'=f'(x) + g'(x)$

Die Funktionen f und g seien differenzierbar. Es gilt somit:

$\left(f(x) - g(x)\right)'=f'(x) - g'(x)$

Die Funktionen f und g seien differenzierbar. Es gilt somit:

$(f \cdot g)'(x) = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$

Die Funktionen f und g seien differenzierbar. Es gilt somit:

$\left(\frac{f}{g}\right)'(x) = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{g^2(x)}$

Ist eine Funktion f1 an der Stelle x0 differenzierbar und eine Funktion f2 an der Stelle f1(x0) differenzierbar, so ist auch die Funktion

$g(x_0)=f_2(f_1(x_0))\ \mbox{an der Stelle}\ x_0$

differenzierbar wobei für

$g'(x_0)=f_2'(f_1(x_0)) \cdot f_1'(x_0)$

gilt.