a-Beta-c

Konstruktion eines Dreiecks, bei dem die Seiten a und c sowie der Winkel Beta gegeben sind.

Dreieckskonstruktion nach dem SWS-Satz

geg.: Dreieck:

\begin{align} & a = 6\ cm \\ & c = 9\ cm \\ & \beta = 50^\circ \\ \end{align}

ges.: Konstruktion

Schritt 1: Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze des Dreiecks und beschriften Sie dieses vollständig (Seiten, Eckpunkte, Winkel).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

Schritt 2: Konstruktion der Basis

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Seite c =9 cm, welche die Eckpunkte A und B verbindet.

Beschriften Sie die gezeichnete Seite sowie die beiden Eckpunkte.

Schritt 3: Konstruktion des Winkels Alpha

Aus der Skizze kann man erkennen, dass sich der Winkel \beta beim Eckpunkt B befindet.

Konstruieren Sie deshalb mit Hilfe des Geodreiecks den Winkel \beta = 50° und beschriften Sie diesen auch gleich.

Schritt 4: Konstruktion der Seite b

Aus der Skizze kann man erkennen, dass die Seite a vom Eckpunkt B ausgeht.

Nachdem wir bereits den Winkel \beta gezeichnet haben und so mit einer Hilfslinie die Lage der Seite a angedeutet haben, müssen wir nun a = 6 cm in den Zirkel nehmen, im Eckpunkt B einstechen und auf dieser Hilfslinie abschlagen.

Schritt 5: Die Seite b

Aus der Skizze kann man erkennen, dass der soeben konstruierte Punkt der Eckpunkt C ist.

Verbinden Sie diesen nun mit dem Eckpunkt A, um das Dreieck fertigzustellen.

Schritt 6: Beschriftung

Beschriften Sie zuletzt alle Eckpunkte, Seiten und Winkel des Dreiecks.

Ziehen Sie die Seiten mit einem weichen Bleistift oder einem Buntstift nach, um das Dreieck klar von den Hilfslinien abzuheben.

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