Umfang des Quadrats - Umkehraufgaben

Hier gibt es eine Formel zur Berechnung der Seitenlänge s eines Quadrates, wenn der Umfang u bekannt ist. azubiworld

Die Seitenlänge eines Quadrates berechnen, wenn der Umfang gegeben ist

Beispiel:
Der Umfang eines Quadrates beträgt 32 cm. Wie lange ist die Seitenlänge s dieses Quadrates?

Herleitung der Formel:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass der Umfang eines Quadrates die Summe der vier gleich langen Seitenlängen ist. Kurz 4 Mal die Seitenlänge:

Umfang des Quadrates:

u = s + s + s + s
u = 4 \cdot s

Nachdem der Umfang also die vierfache Seitenlänge ist, kommt man durch eine Division durch 4 auf die einfache Seitenlänge:

\begin{align} & u = 4 \cdot s\qquad / : 4 \\ & u : 4 = s \\ \end{align}

Beispiel (Forts.):

\begin{align} & s = u : 4 \\ & u = 32 : 4 \\ & u = 8 cm \\ \end{align}

Antwort:

Die Seitenlänge s des Quadrates beträgt 8 cm!

Berechnung der Seitenlänge, wenn der Umfang gegeben ist

s = u : 4

Seitenlänge = Umfang : 4

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