Flächenberechnung Rechtwinkeliges Dreieck

Herleitung der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkeligen Dreiecks. azubiworld

Flächenberechnung des rechtwinkligen Dreiecks

Flächenberechnung Rechtwinkliges Dreieck - Ableitung

Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks lässt sich über die Flächeninhaltsformel eines Rechtecks herleiten. Diese lautet ja bekanntlich:

{A=a{\cdot}b}
Fläche = Länge mal Breite

Zeichnet man die Diagonale des Rechtecks ein, so erhält man zwei deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke.


Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks ist halb so groß wie der Flächeninhalt des Rechtecks.

Die Flächeninhaltsformel des Rechtecks muss also durch 2 dividiert werden.

Für jedes rechtwinklige Dreieck gilt:

{A=\frac{a {\cdot} b}{2}}
Flächeninhalt = (Kathete x Kathete) / 2

Fläche online berechnen

a =
b =
c =

Ergebnis: A = 1694430,21397 m²

(Wert gerundet auf 4 Dezimalstellen: 1694430,2140 m²)

Der Lösungsweg im Detail:

Umrechnung Längenmaß

Schritt 1

Alle Angaben in gleiche Einheiten umwandeln

a = 3500.0\ \text{m} = 3500.0\ \text{m}

b = 2000.0\ \text{m} = 2000.0\ \text{m}

c = 2000.0\ \text{m} = 2000.0\ \text{m}

Schritt 2

Wenn drei Seiten eines Dreiecks gegeben sind, gibt es eine spezielle Formel, um den Flächeninhalt zu berechnen:

A = \frac{\sqrt{ (a + b + c) \cdot (a + b - c) \cdot (b + c - a) \cdot (c + a - b) }}{4}

Durch Einsetzen erhält man:

A = \frac{\sqrt{ (3500.0 + 2000.0 + 2000.0) \cdot (3500.0 + 2000.0 - 2000.0) \cdot (2000.0 + 2000.0 - 3500.0) \cdot (2000.0 + 3500.0 - 2000.0) }}{4}

A = 1694430.21397

Kommentar #7634 von Ally 14.05.13 20:26
Ally

Diese Erklärung hat mir super gut geholfen! So konnte ich meine Hausaufgaben rasch lösen. Danke!

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