Flächenberechnung Rechtwinkeliges Dreieck

Herleitung der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkeligen Dreiecks. azubiworld

Flächenberechnung des rechtwinkligen Dreiecks

Flächenberechnung Rechtwinkliges Dreieck - Ableitung

Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks lässt sich über die Flächeninhaltsformel eines Rechtecks herleiten. Diese lautet ja bekanntlich:

{A=a{\cdot}b}
Fläche = Länge mal Breite

Zeichnet man die Diagonale des Rechtecks ein, so erhält man zwei deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke.


Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks ist halb so groß wie der Flächeninhalt des Rechtecks.

Die Flächeninhaltsformel des Rechtecks muss also durch 2 dividiert werden.

Für jedes rechtwinklige Dreieck gilt:

{A=\frac{a {\cdot} b}{2}}
Flächeninhalt = (Kathete x Kathete) / 2

Fläche online berechnen

a =
b =
c =

Ergebnis: A = 19,1999996625 m²

(Wert gerundet auf 4 Dezimalstellen: 19,2000 m²)

Der Lösungsweg im Detail:

Umrechnung Längenmaß

Schritt 1

Alle Angaben in gleiche Einheiten umwandeln

a = 320.0\ \text{m} = 320.0\ \text{m}

b = 320.0\ \text{m} = 320.0\ \text{m}

c = 12.0\ \text{cm} = 0.12\ \text{m}

Schritt 2

Wenn drei Seiten eines Dreiecks gegeben sind, gibt es eine spezielle Formel, um den Flächeninhalt zu berechnen:

A = \frac{\sqrt{ (a + b + c) \cdot (a + b - c) \cdot (b + c - a) \cdot (c + a - b) }}{4}

Durch Einsetzen erhält man:

A = \frac{\sqrt{ (320.0 + 320.0 + 0.12) \cdot (320.0 + 320.0 - 0.12) \cdot (320.0 + 0.12 - 320.0) \cdot (0.12 + 320.0 - 320.0) }}{4}

A = 19.1999996625

Kommentar #7634 von Ally 14.05.13 20:26
Ally

Diese Erklärung hat mir super gut geholfen! So konnte ich meine Hausaufgaben rasch lösen. Danke!

Kommentar #9600 von Gustav 04.01.15 12:02
Gustav

Der Beitrag ist nicht gut

Kommentar #39542 von Tom 01.05.17 16:53
Tom

Der ist hamma

Kommentar #40330 von KillerMaschine11 02.11.17 11:43
KillerMaschine11

Könnte man auch biiite die Umkehrformel beim Rechtwinligen Dreieck in die Website stellen ?

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