Flächenberechnung Rechtwinkeliges Dreieck

Herleitung der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines rechtwinkeligen Dreiecks. azubiworld

Flächenberechnung des rechtwinkligen Dreiecks

Flächenberechnung Rechtwinkliges Dreieck - Ableitung

Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks lässt sich über die Flächeninhaltsformel eines Rechtecks herleiten. Diese lautet ja bekanntlich:

{A=a{\cdot}b}
Fläche = Länge mal Breite

Zeichnet man die Diagonale des Rechtecks ein, so erhält man zwei deckungsgleiche rechtwinklige Dreiecke.


Der Flächeninhalt eines rechtwinkligen Dreiecks ist halb so groß wie der Flächeninhalt des Rechtecks.

Die Flächeninhaltsformel des Rechtecks muss also durch 2 dividiert werden.

Für jedes rechtwinklige Dreieck gilt:

{A=\frac{a {\cdot} b}{2}}
Flächeninhalt = (Kathete x Kathete) / 2

Fläche online berechnen

a =
b =

Ergebnis: u = 1305,01923048 cm

(Wert gerundet auf 4 Dezimalstellen: 1305,0192 cm)

Der Lösungsweg im Detail:

Umrechnung Längenmaß

Schritt 1

Alle Angaben in gleiche Einheiten umwandeln

a = 5.0\ \text{cm} = 5.0\ \text{cm}

b = 6.5\ \text{m} = 650.0\ \text{cm}

Umfang Dreieck

Schritt 2

Die Formel für den Umfang eines Dreiecks lautet:

u = a + b + c

Satz des Pythagoras

Schritt 3

Da eine der drei Seiten nicht gegeben ist, muss die fehlende Seite mit Hilfe des Satzes von Pythagoras ermittelt werden:

c^2 = a^2 + b^2

c = \sqrt{a^2 + b^2}

c = \sqrt{5.0^2 + 650.0^2} = \sqrt{25.0 + 422500.0}

c = 650.019230485

Schritt 4

Abschließend kann mit der eben ermittelten Seite weiter gerechnet werden.

u = 5.0 + 650.0 + 650.019230485

u = 1305.01923048

Kommentar #7634 von Ally 14.05.13 20:26
Ally

Diese Erklärung hat mir super gut geholfen! So konnte ich meine Hausaufgaben rasch lösen. Danke!

Kommentar #9600 von Gustav 04.01.15 12:02
Gustav

Der Beitrag ist nicht gut

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