Flächeninhalt

Herleitung der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks

Der Flächeninhalt des Rechtecks

Der Flächeninhalt wird mit A bezeichnet.
Die Einheit ist das Quadratmeter (m²).

Herleitung der Flächeninhaltsformel:

1) Wir konstruieren ein Rechteck mit der Länge l = 7cm und der Breite b = 3 cm.

2) Nun schneiden wir mehrere 1cm²-Kästchen aus blauem Papier aus und legen diese in unser Rechteck.

3) Da die Länge l = 7cm ist, gehen sich in einer Reihe 7 Kästchen aus.

Der Flächeninhalt einer Reihe beträgt also $7 \cdot 1cm^2 = 7cm^2$

4) Nachdem die Breite des Rechtecks b = 3 cm beträgt, gehen sich 3 solche Reihen aus.

Der Flächeninhalt von 3 Reihen beträgt also $3 \cdot 7cm^2 = 21cm^2$

5) Wir berechnen den Flächeninhalt also auf folgende Weise:

Flächeninhalt = Flächeninhalt einer Reihe x Anzahl der Reihen

6) Daher kommen wir zu folgender Überlegung:

Flächeninhalt des Rechtecks:
$A = l \cdot b$
Flächeninhalt = Länge x Breite