Ganze Zahlen

Ganze Zahlen

Die Menge der ganzen Zahlen ist die Menge aller positiven und negativen ganzen Zahlen.

Z = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Ganze Zahlen - Abgeschlossene Operationen

Bei den ganzen Zahlen sind die Addition, die Multiplikation und auch die Subtraktion abgeschlossene Operationen (Die nachfolgenden Beispiele sollen dies veranschaulichen, sind aber keine vollständigen Beweise! Auf diese wurde aus Gründen der Verständlichkeit verzichtet)

Addition:
Die Summe zweier ganzer Zahlen ergibt immer eine ganze Zahl

Multiplikation:
Das Produkt zweier ganzer Zahlen ergibt immer eine ganze Zahl

Subtraktion:
Die Differenz zweier ganzer Zahlen ergibt immer eine ganze Zahl

Nicht abgeschlossene Operationen

Division:
Der Quotient zweier ganzer Zahlen muss nicht immer eine ganze Zahl ergeben