Grundlagen

Mengenlehre Grundlagen: Was ist eine Menge? Darstellung von Mengen, Teilmengen, die leere Menge, Potenzmenge uvm. azubiworld
Menge (Definition)

Was ist eine Menge? Hier lesen Sie die Definition nach Georg Cantor und erhalten einige leicht verständliche Erklärungen dazu.

Darstellung von Mengen

Mengen können sowohl in der aufzählenden als auch in der beschreibenden Schreibweise festgelegt werden. Die beschreibende Variante bedient sich mathematischer Aussagen.

Mengendiagramme

Mengendiagramme können auch grafisch abgebildet werden: Venn-Diagramme. Hier sehen Sie Beispiele inklusive der grafischen Darstellung der Grundmengen.

Elemente einer Menge

Es gibt zwei mathematische Symbole, mit deren Hilfe man angeben kann ob ein Element in einer Menge enthalten ist.

Teilmengen

Sind A und B Mengen, so heißt B Teilmenge von A, wenn jedes Element von B auch Element von A ist.

Obermengen

Sind A und B Mengen, so heißt A Obermenge von B, wenn B Teilmenge von A ist.

Echte Teilmenge

Wenn B eine Teilmenge von A und B ungleich A ist, so ist B eine echte Teilmenge.

Gleichheit von Mengen

Zwei Mengen (A, B) sind gleich, wenn A eine Teilmenge von B und B eine Teilmenge von A ist.

Leere Menge

Die leere Menge ist eine Menge, die kein Element enthält. Oft wird die leere Menge mit der Zahl null verwechselt.

Potenzmenge

Unter der Potenzmenge P(M) versteht man die Menge aller möglichen Teilmengen von M.

Kardinalität / Mächtigkeit

M sei eine endliche Menge. Die Kardinalität (oder auch Mächtigkeit) von M ist die Anzahl der Elemente der Menge M.

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