Potenzmenge

Unter der Potenzmenge P(M) versteht man die Menge aller möglichen Teilmengen von M.

Jede nicht leere Menge M besitzt immer zwei Teilmengen:

Also gilt:

$\{\}{\subseteq}M$ und $M{\subseteq}M$

Es gibt jedoch noch weitere Teilmengen. Alle Teilmengen fasst die Potenzmenge zusammen:

Potenzmenge Definition

Unter der Potenzmenge P(M) versteht man die Menge aller möglichen Teilmengen von M.

Beispiel 1:

$A=\{9,12\}$

Die Potenzmenge von A lautet somit:

$A=\{\{\},\{9\},\{12\},\{9,12\}\}$

Beispiel 2:

$B=\{0,1,2\}$

Die Potenzmenge von B lautet somit:

$B=\{\{\},\{0\},\{1\},\{2\},\{0,1\},\{0,2\},\{1,2\},\{0,1,2\}\}$