Potenzmenge

Unter der Potenzmenge P(M) versteht man die Menge aller möglichen Teilmengen von M.

Potenzmenge

Jede nicht leere Menge M besitzt immer zwei Teilmengen:

  • die leere Menge {}
  • die Menge M selbst

Also gilt:

\{\}{\subseteq}M und M{\subseteq}M

Es gibt jedoch noch weitere Teilmengen. Alle Teilmengen fasst die Potenzmenge zusammen:

Potenzmenge Definition

Unter der Potenzmenge P(M) versteht man die Menge aller möglichen Teilmengen von M.

Potenzmenge Beispiele

Beispiel 1:

A=\{9,12\}

Die Potenzmenge von A lautet somit:

A=\{\{\},\{9\},\{12\},\{9,12\}\}

Beispiel 2:

B=\{0,1,2\}

Die Potenzmenge von B lautet somit:

B=\{\{\},\{0\},\{1\},\{2\},\{0,1\},\{0,2\},\{1,2\},\{0,1,2\}\}