Echte Teilmenge

Wenn B eine Teilmenge von A und B ungleich A ist, so ist B eine echte Teilmenge.

Echte Teilmenge

Teilmenge
Teilmenge
Echte Teilmenge
Echte Teilmenge

Der Begriff Teilmenge wurde bereits geklärt. Man unterscheidet aber weiters auch noch zwischen Teilmenge und echter Teilmenge:

Echte Teilmenge - Schreibweise

Man schreibt:
B{\subset}A

 

Für die zwei oben angeführten Beispiele gilt daher:
C{\subseteq}A

B{\subseteq}A aber auch B{\subset}A

Betrachtet man nochmals die drei Beispiele vom Thema Teilmengen, kann man diese nun feiner unterteilen:

Echte Teilmenge - Beispiele

Beispiel 1

C=\{6,7,8\}
D=\{5,6,7,8,9,10\}

C ist sowohl eine Teilmenge als auch eine echte Teilmenge von A und man schreibt:

C{\subseteq}D

C{\subset}D

Beispiel 2

E=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}

F=\{0,1,2,3,4,5\}

Auch hier gilt:

F{\subseteq}E

F{\subset}E

Beispiel 3

I=\{2,3,5,7\}

J=\{x \in P \mid x \le 8\}, also J=\{2,3,5,7\}
Somit gilt für die Menge I:

I{\subseteq}J, aber

I{\not\subset}J

Für die Menge J gilt:

J{\subseteq}I

J{\not\subset}I

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