Binärzahl in Hexadezimalzahl umwandeln
Eine hexadezimale Zahl hat 16 Ziffern (0-9, A-F) und kann damit 16 verschiedene Zustände abbilden. Eine binäre Ziffer hat 2 Ziffern und kann somit 2 verschiedene Zustände einnehmen. 2 binäre Ziffern können 22=4 verschiedene Zustände, 3 binäre Ziffern 23=8 verschiedene Zustände und 4 binäre Ziffern 24=16 verschiedene Zustände einnehmen.
Da 1 hexadezimale Ziffer und 4 binäre Ziffern genau 16 Zustände einnehmen können, kann jede hexadezimale Ziffer durch vier binäre Ziffern ersetzt werden und umgekehrt.
Die unten angeführte Tabelle ist dazu sehr hilfreich.
Binäre in hexadezimale Zahl umrechnen
Im folgenden Beispiel wird die binäre Zahl 10 1011 1100 1110 00012 in eine hexadezimale Zahl umgewandelt.
- Zuerst werden die Ziffern zu Viererblöcke gruppiert. Man beginnt dabei bei der kleinsten Stelle (rechts)
- Anschließend werden die entsprechenden hexadezimalen Ziffern aus der Tabelle abgelesen
- Falls Stellen über bleiben, die keine vollständige Vierer-Gruppe ergeben, kann man sich statt dessen "unsichtbare Nullen" vorstellen. In unserem Beispiel ist 10 gleichbedeutend mit 0010 und umgekehrt die erste Vierergruppe 0001 ist gleichbedeutend mit 1
- Beispiel: Umrechnung einer Binärzahl in eine Hexadezimalzahl
| Dezimal | Hexadezimal | Binär |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 1000 |
| 9 | 9 | 1001 |
| 10 | A | 1010 |
| 11 | B | 1011 |
| 12 | C | 1100 |
| 13 | D | 1101 |
| 14 | E | 1110 |
| 15 | F | 1111 |
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