Binärzahl in Oktalzahl umwandeln
Eine Oktalzahl hat 8 Ziffern (0-7) und kann damit 8 verschiedene Zustände abbilden. Eine binäre Ziffer hat 2 Ziffern und kann somit 2 verschiedene Zustände einnehmen. 2 binäre Ziffern können 22=4 verschiedene Zustände, 3 binäre Ziffern 23=8 verschiedene Zustände einnehmen.
Da 1 oktale Ziffer und 3 binäre Ziffern genau 8 Zustände einnehmen können, kann jede oktale Ziffer durch drei binäre Ziffern ersetzt werden und umgekehrt.
Die unten angeführte Tabelle ist dazu sehr hilfreich.
Binäre in oktale Zahl umrechnen
Im folgenden Beispiel wird die binäre Zahl 10 010 111 110 0012 in eine Oktalzahl umgewandelt.
- Zuerst werden die Ziffern zu Dreierblöcke gruppiert. Man beginnt dabei bei der kleinsten Stelle (rechts)
- Anschließend werden die entsprechenden oktalen Ziffern aus der Tabelle abgelesen
- Falls Stellen über bleiben, die keine vollständige Dreier-Gruppe ergeben, kann man sich statt dessen "unsichtbare Nullen" vorstellen. In unserem Beispiel ist 10 gleichbedeutend mit 010 und umgekehrt die erste Dreiergruppe 001 ist gleichbedeutend mit 1
- Beispiel: Umrechnung einer Binärzahl in eine Oktalzahl
| Oktal | Binär |
|---|---|
| 0 | 000 |
| 1 | 001 |
| 2 | 010 |
| 3 | 011 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
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