Arbeitsblätter - Übungen mit Lösungen

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Rechnen mit Vektoren in der Ebene

Verschiedene Übungsaufgaben: Berechnen einer fehlenden Koordinate eines Vektors, dessen Länge bekannt ist - Kontrolle, ob zwei Vektoren parallel zueinander sind - zu einem Vektor den Normalvektor angeben

Die Gerade in der Ebene - Parameterdarstellung

Parameterdarstellung und Normalvektorform einer Geraden angeben, wenn zwei Punkte dieser Geraden oder ein Punkt und der Richtungsvektor dieser Geraden bekannt sind.

Rechnen mit Vektoren

Berechnen der Länge und des Betrags eines Vektors in der Ebene, Addition von Vektoren in der Ebene

Vektoren - Informationsblatt

Vektoren in Zeilenform und Spaltenform, Länge und Wert eines Vektors berechnen, Addieren und Subtrahieren von Vektoren, Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar, Einheitsvektor, Berechnung eines Winkels zwischen zwei Vektoren

Extremwertaufgaben

Lösen von Extremwertaufgaben: Herausfinden der Hauptbedingung und der Nebenbedingung und anschließend Aufstellen der Zielfunktion aus der Haupt- und Nebenbedingung heraus.

Momentangeschwindigkeit und mittlere Geschwindigkeit

Arbeitsblatt 1: Berechnung der Momentangeschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt und der mittleren Geschwindigkeit in einem bestimmten Intervall von einer Rakete. Arbeitsblatt 2: Zeit-Weg-Gesetz für eine Kugel oder einem PKW

Differentialrechnungen

Arbeitsblatt 1: Bildung der Gleichung einer Tangente und Berechnung der Steigung dieser Tangente in einem bestimmten Punkt P des Funktionsgraphen. Arbeitsblatt 2: Bildung der Funktionsgleichung, wenn ein Punkt P, der Wendepunkt W, die Steigung k, eine Extremstelle E oder mehrere Angaben des Graphen bekannt sind. Arbeitsblatt 3: Von einer Funktion sind die Extremstellen bekannt, die Koordinaten der Nullstellen, der Wendestellen sowie die Wendetangente sind zu berechnen. Arbeitsblatt 4: Bildung der Funktionsgleichung, wenn ein Punkt und eine Extremstelle bekannt sind. Zudem sind die Koordinaten der anderen Extremstellen sowie der Nullstellen zu berechnen.

Nullenstellen, Hoch- und Tiefpunkte, Wendestellen

Durch Bilden der ersten, zweiten und dritten Ableitung von Funktionen die Nullstellen, Extremwerte (Hoch- und Tiefpunkte) sowie Wendestellen und Wendetangente berechnen.

Differenzieren - Ableitungen

Arbeitsblatt 1: Potenzregel, Summen- und Differenzregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel (äußere und innere Ableitung Arbeitsblatt 2: Ableitungen von Winkelfunktionen (Sinusfunktion, Cosinusfunktion, Tangensfunktion), Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen bilden

Logarithmusfunktionen

Begrifffassung und Eigenschaften von Exponentialfunktionen sowie Berechnen von Logarithmen.

Exponentialfunktionen

Begrifffassung und Eigenschaften von Exponentialfunktionen sowie erstellen von Wertetabellen für Exponentialfunktionen.

Quadratische Funktionen

1) 2) Berechnung der Nullstellen und des Scheitels von quadratischen Funktionen sowie Ablesen der Nullpunkte und Scheitelpunkte aus einer Wertetabelle. 3) 4 ) Ermittlung von Funktionsgleichungen von quadratischen Funktionen, wenn Nullstellen und Scheitel oder andere Punkte der Parabel bekannt sind.

Quadratische Funktionen - Informationsblatt

Informationsblatt zum Thema "quadratische Funktionen": Begrifffassung (Parabel, Gleichung, streng monoton steigend, streng monoton fallend, Nullstellen, Scheitelpunkt, Tiefpunkt, Diskriminante) sowie Berechnung von Nullstellen von quadratischen Funktionen.

Nullstellen und Schnittstellen linearer Funktionen

Berechnung von Nullstellen (= Punkte, in denen die Funktionsgerade bzw. Funktionskurve die x-Achse schneidet) und von Schnittstellen zweier Funktionen.

Punkte als Elemente von linearen Funktionen

Erstellung der Funktionsgleichung einer linearen Funktion, wenn zwei Punkte dieser Funktionsgeraden bekannt sind.

Lineare Funktionen

- Graphen die richtige lineare Funktion (= Gleichung) zuordnen - Werte für k und d bestimmen - Erstellen von Wertetabellen - Konstruktion von linearen Funktionen

Lineare Funktionen - Informationsblatt

Informationsblatt zum Thema "lineare Funktionen": - Begrifffassung: Proportionalitätsfaktor k, Abstand vom Ursprung zum Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse d - Wertetabelle für die graphische Darstellung - (Sonder-)fälle: konstant linear, homogen linear oder inhomogen linear

Die Gleichung der Kugel

Lösen von Gleichungen zum Thema Kugel: - Ermittlung der Gleichung einer Kugel in Koordinatenform, wenn die Koordinaten des Mittelpunktes und die Länge des Radius bekannt sind - aus der Gleichung einer Kugel die Koordinaten des Mittelpunktes ermitteln und die Länge des Radius berechnen

Schnitt- und Berührungsaufgaben

Schneiden von Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln und Geraden: Berechnung von Berühr- bzw. Schnittpunkten

Die Gleichung der Parabel

Lösen von Gleichungen zum Thema Parabel: Arbeitsblatt 1: - Erklärungen und Begriffe - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn ein Punkt gegeben ist Arbeitsblatt 2: - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn der Brennpunkt gegeben ist - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn die Lage der Leitlinie bekannt ist

Die Gleichung der Hyperbel

Lösen von Gleichungen zum Thema Hyperbel: Arbeitsblatt 1: Ermittlung der Gleichung einer Hyperbel in 1. und 2. Hauptlage, wenn Mittelpunkt und Halbachsen bekannt sind Arbeitsblatt 2: Ermittlung der Gleichung einer Hyperbel und die Koodrdinaten der Scheitelpunkte und Brennpunkte

Die Gleichung der Ellipse

Lösen von Gleichungen zum Thema Ellipse: Arbeitsblatt 1: - Gleichungen von Ellipsen ermitteln Arbeitsblatt 2: - Gleichungen von Ellipsen ermitteln - Scheitelpunkte und Brennpunkte ermitteln

Die Gleichung des Kreises

Lösen von Gleichungen zum Thema Kreis: Arbeitsblatt 1: - Ermittlung der Gleichung eines Kreises in Vektorform und Koordinatenform, wenn Mittelpunkt und Radius gegeben sind - aus der Gleichung des Kreises die Koordinaten des Mittelpunktes und den Radius ermitteln Arbeitsblatt 2: Kreis und Sekante - Berechnen von Schnittpunkten eines Kreises und einer Geraden Arbeitsblatt 3: Kreis und Tangente - Ermittlung der Gleichung einer Tangente des Kreises durch einen bestimmten Punkt Arbeitsblatt 4: Tangenten von einem Punkt an einem Kreis - Ermittlung der Gleichung einer Tangente des Kreises durch einen bestimmten Punkt - Bestimmen, ob eine Gerade Passante, Sekante oder Tangente eines Kreises ist

Exponentialgleichungen - Wachstum und Abnahme

Lösen von Exponentialgleichungen: exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme

Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen

Lösen von Exponentialgleichungen und logarithmischen Gleichungen