Arbeitsblätter - Übungen mit Lösungen

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Differenzieren - Ableitungen

Arbeitsblatt 1: Potenzregel, Summen- und Differenzregel, Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel (äußere und innere Ableitung Arbeitsblatt 2: Ableitungen von Winkelfunktionen (Sinusfunktion, Cosinusfunktion, Tangensfunktion), Logarithmusfunktionen und Exponentialfunktionen bilden

Logarithmusfunktionen

Begrifffassung und Eigenschaften von Exponentialfunktionen sowie Berechnen von Logarithmen.

Exponentialfunktionen

Begrifffassung und Eigenschaften von Exponentialfunktionen sowie erstellen von Wertetabellen für Exponentialfunktionen.

Quadratische Funktionen

1) 2) Berechnung der Nullstellen und des Scheitels von quadratischen Funktionen sowie Ablesen der Nullpunkte und Scheitelpunkte aus einer Wertetabelle. 3) 4 ) Ermittlung von Funktionsgleichungen von quadratischen Funktionen, wenn Nullstellen und Scheitel oder andere Punkte der Parabel bekannt sind.

Quadratische Funktionen - Informationsblatt

Informationsblatt zum Thema "quadratische Funktionen": Begrifffassung (Parabel, Gleichung, streng monoton steigend, streng monoton fallend, Nullstellen, Scheitelpunkt, Tiefpunkt, Diskriminante) sowie Berechnung von Nullstellen von quadratischen Funktionen.

Nullstellen und Schnittstellen linearer Funktionen

Berechnung von Nullstellen (= Punkte, in denen die Funktionsgerade bzw. Funktionskurve die x-Achse schneidet) und von Schnittstellen zweier Funktionen.

Punkte als Elemente von linearen Funktionen

Erstellung der Funktionsgleichung einer linearen Funktion, wenn zwei Punkte dieser Funktionsgeraden bekannt sind.

Lineare Funktionen

- Graphen die richtige lineare Funktion (= Gleichung) zuordnen - Werte für k und d bestimmen - Erstellen von Wertetabellen - Konstruktion von linearen Funktionen

Lineare Funktionen - Informationsblatt

Informationsblatt zum Thema "lineare Funktionen": - Begrifffassung: Proportionalitätsfaktor k, Abstand vom Ursprung zum Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse d - Wertetabelle für die graphische Darstellung - (Sonder-)fälle: konstant linear, homogen linear oder inhomogen linear

Die Gleichung der Kugel

Lösen von Gleichungen zum Thema Kugel: - Ermittlung der Gleichung einer Kugel in Koordinatenform, wenn die Koordinaten des Mittelpunktes und die Länge des Radius bekannt sind - aus der Gleichung einer Kugel die Koordinaten des Mittelpunktes ermitteln und die Länge des Radius berechnen

Schnitt- und Berührungsaufgaben

Schneiden von Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln und Geraden: Berechnung von Berühr- bzw. Schnittpunkten

Die Gleichung der Parabel

Lösen von Gleichungen zum Thema Parabel: Arbeitsblatt 1: - Erklärungen und Begriffe - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn ein Punkt gegeben ist Arbeitsblatt 2: - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn der Brennpunkt gegeben ist - Ermitteln von Parabelgleichungen, wenn die Lage der Leitlinie bekannt ist

Die Gleichung der Hyperbel

Lösen von Gleichungen zum Thema Hyperbel: Arbeitsblatt 1: Ermittlung der Gleichung einer Hyperbel in 1. und 2. Hauptlage, wenn Mittelpunkt und Halbachsen bekannt sind Arbeitsblatt 2: Ermittlung der Gleichung einer Hyperbel und die Koodrdinaten der Scheitelpunkte und Brennpunkte

Die Gleichung der Ellipse

Lösen von Gleichungen zum Thema Ellipse: Arbeitsblatt 1: - Gleichungen von Ellipsen ermitteln Arbeitsblatt 2: - Gleichungen von Ellipsen ermitteln - Scheitelpunkte und Brennpunkte ermitteln

Die Gleichung des Kreises

Lösen von Gleichungen zum Thema Kreis: Arbeitsblatt 1: - Ermittlung der Gleichung eines Kreises in Vektorform und Koordinatenform, wenn Mittelpunkt und Radius gegeben sind - aus der Gleichung des Kreises die Koordinaten des Mittelpunktes und den Radius ermitteln Arbeitsblatt 2: Kreis und Sekante - Berechnen von Schnittpunkten eines Kreises und einer Geraden Arbeitsblatt 3: Kreis und Tangente - Ermittlung der Gleichung einer Tangente des Kreises durch einen bestimmten Punkt Arbeitsblatt 4: Tangenten von einem Punkt an einem Kreis - Ermittlung der Gleichung einer Tangente des Kreises durch einen bestimmten Punkt - Bestimmen, ob eine Gerade Passante, Sekante oder Tangente eines Kreises ist

Exponentialgleichungen - Wachstum und Abnahme

Lösen von Exponentialgleichungen: exponentielles Wachstum und exponentielle Abnahme

Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen

Lösen von Exponentialgleichungen und logarithmischen Gleichungen

Berechnungen im Deltoid

Berechnung von Seitenlängen, Winkelgrößen, Flächeninhalt, Umfang etc. vom Deltoid mit Hilfe von sin, cos, tan, Sinussatz, Cosinussatz, dem pythagoräischen Lehrsatz, der Winkelsumme im Dreieck etc.

Berechnungen im Parallelogramm und Trapez

Berechnung von Seitenlängen, Winkelgrößen, Flächeninhalt, Umfang etc. von Parallelogramm und Trapez mit Hilfe von sin, cos, tan, Sinussatz, Cosinussatz, dem pythagoräischen Lehrsatz, der Winkelsumme im Dreieck etc.

Berechnungen in Rauten

Berechnung von Seitenlängen, Winkelgrößen, Flächeninhalt, Umfang etc. von Rauten mit Hilfe von sin, cos, tan, Sinussatz, Cosinussatz, dem pythagoräischen Lehrsatz, der Winkelsumme im Dreieck etc.

Berechnungen in gleichschenkeligen Dreiecken

Berechnung von Seitenlängen, Winkelgrößen, Flächeninhalten etc. von gleichschenkeligen Dreiecken mit Hilfe von sin, cos, tan, dem pythagoräischen Lehrsatz, der Winkelsumme im Dreieck etc.

Höhenmessungen im Gelände

Berechnung von Turmhöhen und Berghöhen, die man von einem Geländepunkt unter einem gewissen Höhen- oder Tiefenwinkel sieht.

Vermessungsaufgaben im ebenen Gelände

Vermessungsaufgaben im ebenen Gelände: Berechnung von Entfernungen von Standpunkten (Arbeitsblatt 1) bzw. von Umfang und Flächeninhalt eines Grundstückes (Arbeitsblatt 2)

Berechnungen in schiefwinkeligen Dreiecken

Berechnung von Seiten, Winkeln, Höhen etc. im schiefwinkeligen Dreieck mit Hilfe des Sinussatzes, Cosinussatzes, Lehrsatz des Pythagoras und der trigonometrischen Flächenformeln.

Berechnungen in schiefwinkeligen Dreiecken - Formelsammlung

Zusammenfassung der wichtigsten Formeln für Berechnungen im schiefwinkeligen Dreieck: trigonomatrische Flächenformeln, Sinussatz, Cosinussatz, etc.