Volumen

Das Volumen eines Würfels berechnet sich aus dem Produkt der Länge, der Breite und der Höhe. azubiworld

Das Volumen des Würfels berechnen

Beispiel:

geg.: Würfel: s = 4 cm

ges.: V


Da die Kantenlängen in cm angegeben sind, wird das Volumen des Würfels in cm³ (sprich: Kubikzentimeter) berechnet.

1 cm³ = ein Würfel mit der Kantenlänge s = 1 cm

Wir versuchen nun herauszufinden, wie viele solcher cm³-Würfel in unseren Würfel passen.


Da der Würfel 4 cm lang ist und ein cm³-Würfel eine Seitenlänge von 1 cm hat, passen 4 cm³-Würfel in eine Reihe.


Um die Grundfläche komplett zu belegen, braucht man 4 Reihe mit jeweils 4 cm³-Würfeln, also eine Schicht mit 16 cm³-Würfeln.


Damit der Würfel nun endgültig mit cm³-Würfeln ausgefüllt ist, brauchen wir noch eine 2., eine 3. und eine 4. Schicht mit nochmals jeweils 16 cm³-Würfeln. Damit erhält man als Gesamtzahl 64 cm³-Würfeln.

Das Volumen unseres Würfels beträgt also 64 cm³.


Wir haben das Volumen berechnet, indem wir die Anzahl der Würfel in einer Reihe mit der Anzahl der Reihen und danach mit der Anzahl der Schichten multipliziert haben.

V = Anzahl der Würfel in einer Reihe x Anzahl der Reihen x Anzahl der Schichten

Reihe = Länge s

Anzahl der Reihen = Breite s

Anzahl der Schichten = Höhe s

Damit kommen wir zu unserer Volumsformel:

\begin{align} & V = s \cdot s \cdot s \\ & V = s^3 \\ \end{align}

Volumen des Würfels:

V = s \cdot s \cdot s = s^3
Volumen ist Produkt der Länge, Breite und Höhe.
Kommentar #7556 von Rico 10.04.13 10:42
Rico

ihr müsstet mal unbedingt die volumeneinheit des quaders von kubik-km in cm umändern!!!

Kommentar #7558 von admin 10.04.13 11:03
admin

Hi,

vielen Dank für den Hinweis. Der Würfel ist dann wohl doch etwas zu groß geraten ;-)

Die Tippfehler haben wir bereits ausgebessert.

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