Potenzieren von negativen Zahlen

Potenzen mit einer negativen Grundzahl (Basis) sind positiv, wenn die Hochzahl gerade ist. Potenzen mit einer negativen Grundzahl (Basis) sind negativ, wenn die Hochzahl ungerade ist.

Potenzieren von negativen Zahlen

Aufgabe:

Potenzieren Sie die Zahl (-2) der Reihe nach - beginnend mit 1, endend mit 8!

Verwenden Sie dazu am Besten einen Taschenrechner und versuchen Sie, anhand der Ergebnisse eine Regelmäßigkeit herauszulesen.

Durchführung:

\begin{align} & (-2)^1 = (-2) = \underline{-2} \\ & (-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = \underline{+4} \\ & (-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = \underline{-8} \\ & (-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = \underline{+16} \\ & (-2)^5 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = \underline{-32} \\ & (-2)^6 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = \underline{+64} \\ & (-2)^7 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = \underline{-128} \\ & (-2)^8 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = \underline{+256} \\ \end{align}

Erkenntnis:

Wie Sie erkennen können, wechseln sich positive und negative Ergebnisse ab.

Handelt es sich um eine gerade Hochzahl, so ist das Ergebnis positiv.

Handelt es sich um eine ungerade Hochzahl, so ist das Ergebnis negativ.

Potenzieren von negativen Zahlen:

Potenzen mit einer negativen Grundzahl (Basis) sind positiv, wenn die Hochzahl gerade ist.
\begin{align} (-3)^4 & = +81 \\ (-1)^8 & = +1 \end{align}

Potenzen mit einer negativen Grundzahl (Basis) sind negativ, wenn die Hochzahl ungerade ist.
\begin{align} (-4)^3 & = -64 \\ (-1)^5 & = -1 \end{align}
Kommentar #48459 von ta 20.03.24 17:41
ta

super tipp hat mir 1 gegeben

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