Flächeninhalt

Herleitung der Flächeninhaltsformel:

1) Wir konstruieren ein beliebiges Parallelogramm.

2) Nun wird die Höhe auf die Seite a so eingezeichnet, dass sie den gegenüberliegenden Eckpunkt D berührt

3) Das so entstandene Dreieck wird "abgeschnitten" und auf der anderen Seite wieder dazugegeben.

4) Ein Rechteck ist entstanden, dessen Fläche noch immer so groß ist wie jene des ursprünglichen Parallelogramms.

5) Berechnung der Fläche des Rechtecks:

Die Länge des Rechtecks entspricht der Seite c, die Breite der Höhe h_a:

Da die Seite c genauso lang ist wie die Seite a, ergibt sich:

Die Fläche des Rechtecks ist genauso groß wie jene des Parallelogramms:

Flächeninhalt des Parallelogramms:





Flächeninhalt = Seite x zugehörige Höhe