Umkreis

Wir versuchen hier anhand eines konkreten Beispiels herauszufinden, ob man einem Parallelogramm einen Umkreis zeichnen kann oder nicht.

Um den Umkreis zu erhalten, müssen die Seitensymmetralen des Parallelogramms konstruiert werden.

Die Seitensymmetrale steht normal (im rechten Winkel) auf die Seite und halbiert diese.

Konstruiert man die Seitensymmetralen aller vier Seiten des Parallelogramms, so erkannt man, dass sich diese nicht genau in 1 Punkt schneiden.

Es gibt also keinen Punkt, der von allen 4 Eckpunkten gleich weit entfernt ist - es gibt keinen Umkreismittelpunkt.

Deshalb ist es auch nicht möglich, einen Umkreis zu konstruieren.

Ein Parallelogramm besitzt also keinen Umkreis.

Der Umkreis eines Parallelogramms:

Ein Parallelogramm besitzt keinen Umkreis.