Umfanggleiche Rechtecke
Problemstellung:Wir wollen herausfinden, ob Rechtecke mit gleichem Umfang auch den gleichen Flächeninhalt haben.
Beispiel:Rechteck 1: l = 10 cm , b = 8 cm
Rechteck 2: l = 12 cm , b = 6 cm
Rechteck 3: l = 15 cm , b = 3 cm
Umfang des Rechtecks:
![u = l + b + l + b u = l + b + l + b](/media/formulas/f5ebe67f8dab35d8f299476808ac1a73.png)
Umfangberechnungen:![u = l + b + l + b u = l + b + l + b](/media/formulas/f5ebe67f8dab35d8f299476808ac1a73.png)
![u = 2 \cdot l + 2 \cdot b u = 2 \cdot l + 2 \cdot b](/media/formulas/07500182770a495fa522e374724f8274.png)
Rechteck 1:
Rechteck 2:
Rechteck 3:
Zusammenfassung:
Alle 3 Rechtecke haben zwar unterschiedliche Seitenlängen, aber den gleichen Umfang.
Flächeninhalt des Rechtecks:
Flächenberechnungen:![A = l \cdot b A = l \cdot b](/media/formulas/90905e4a5d28ae7c5b82ee82c06ef2e6.png)
Rechteck 1:
Rechteck 2:
Rechteck 3:
Zusammenfassung:
Alle 3 Rechtecke haben unterschiedliche Flächeninhalte.
Rechtecke, die trotz ihrer unterschiedlichen Seitenlängen denselben Umfang haben, müssen nicht zwingend auch flächengleich sein.
Rechtecke mit gleichem Umfang müssen nicht denselben Flächeninhalt haben.
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Lisa
Kann mir jemand den Grund dafür nennen? Warum ist der Umfang immer derselbe,trotz unterschiedlicher Fläche?