Das Volumen (der Rauminhalt) des Zylinders

Das Volumen (der Rauminhalt) des Zylinders wird berechnet, indem man die Grundfläche mit der Höhe multipliziert. azubiworld

Das Volumen (der Rauminhalt) des Zylinders

Unter dem Volumen (oder auch Rauminhalt) eines Körpers versteht man den räumlichen Inhalt dieses Körpers.

Das Volumen entspricht in der ebenen Geometrie dem Flächeninhalt.

Herleitung der Formel:

Die Grundfläche des Zylinders ist ein Kreis. Legt man jetzt mehrere (viele) Kreise übereinander, so entsteht ein Zylinder.

Die Höhe h gibt dabei an, wie hoch diese Kreise übereinander gelegt wurden.

Das Volumen des Kreises lässt sich also berechnen, indem man die Grundfläche mit der Höhe multipliziert:

V = G \cdot h

Um das Volumen zu berechnen benötigen wir also zuerst den Flächeninhalt der Grundfläche. Die Grundfläche ist ein Kreis:

Flächeninhalt des Kreises:

A = r^2 \cdot \pi

Nun setzten wir in der Formel V = G \cdot h die Flächeninhaltsformel des Kreises für die Grundfläche G ein und erhalten damit:

V = r^2 \cdot \pi \cdot h

Das Volumen (der Rauminhalt) des Zylinders:

V = G \cdot h
V = r^2 \cdot \pi \cdot h

Volumen = Grundfläche mal Höhe

Beispiel:

geg.: Zylinder: r = 7 cm , h = 12 cm
ges.: V

V = r^2 \cdot \pi \cdot h

V = 7^2 \cdot \pi \cdot 12

V = 49 \cdot \pi \cdot 12

V = 588 \cdot \pi

\underline{V = 1847,3\ cm^3}

Kommentar #41638 von birkner 07.10.18 14:28
birkner

geil, das internet, alles was man seit der schule vergessen hat, kann man hier wiederfinden,

Kommentar verfassen